頁巖油氣和致密油氣具有重要的開采價值［1-2］。與常規的油氣藏相比，頁巖儲層和致密儲層的孔隙達到納米級，在納米孔內的受限流體的界面張力（IFT）不(bu)同于常規(gui)的體積流(liu)體。因此，建(jian)立預測納米孔中(zhong)油(you)(you)氣界面張力模型，對頁(ye)巖(yan)油(you)(you)氣和致密油(you)(you)氣勘探開發具有重(zhong)要意義(yi)。

付東(dong)等(deng)［3］基(ji)(ji)于(yu)二階微擾(rao)理論建立狀態(tai)(tai)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)（EoS）模型(xing)，并(bing)(bing)結合密度泛(fan)函(han)理論，研究(jiu)不同(tong)量(liang)程(cheng)(cheng)參數的(de)(de)Yukawa流(liu)體(ti)的(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)(zhang)力(li).李小森等(deng)［4］基(ji)(ji)于(yu)基(ji)(ji)礎度量(liang)理論，密度泛(fan)函(han)理論和(he)一(yi)階平均(jun)球近似理論建立Lennard-Jones（LJ）流(liu)體(ti)自(zi)由能(neng)模型(xing)，研究(jiu)汽液平衡(heng)時(shi)的(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)(zhang)力(li)。曾志勇等(deng)［5］基(ji)(ji)于(yu)狀態(tai)(tai)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)和(he)毛細(xi)管Kelvin模型(xing)，建立甲(jia)烷水(shui)合物和(he)二氧化碳水(shui)合物界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)(zhang)力(li)預(yu)測模型(xing)。近年來(lai)，許(xu)多學者研究(jiu)受限流(liu)體(ti)的(de)(de)臨(lin)界(jie)(jie)屬性移位現象(xiang)［6］。Zhang等(deng)［7］基(ji)(ji)于(yu)修正的(de)(de)Peng-Robinson（PR）EoS，提(ti)出(chu)一(yi)種遞減(jian)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)(zhang)力(li)法計(ji)算(suan)最小混相壓(ya)力(li)。Zhang等(deng)［8］基(ji)(ji)于(yu)van der Waals（vdW）EoS和(he)受限流(liu)體(ti)臨(lin)界(jie)(jie)溫度和(he)壓(ya)力(li)移位建立一(yi)個(ge)半解析狀態(tai)(tai)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)。Zhang等(deng)［9］將Travalloni等(deng)［10］提(ti)出(chu)的(de)(de)納(na)米孔吸(xi)附(fu)理論引(yin)入到狀態(tai)(tai)方(fang)(fang)(fang)程(cheng)(cheng)中，并(bing)(bing)推導預(yu)測吸(xi)附(fu)厚度的(de)(de)經驗(yan)關聯式。Zhang等(deng)［11］設計(ji)納(na)米實驗(yan)裝置并(bing)(bing)測量(liang)在納(na)米孔中的(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)(zhang)力(li)，同(tong)時(shi)提(ti)出(chu)計(ji)算(suan)納(na)米孔中界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)(zhang)力(li)的(de)(de)理論方(fang)(fang)(fang)法。

頁巖(yan)包含有(you)礦物(wu)孔(kong)(kong)及(ji)有(you)機孔(kong)(kong)等(deng)(deng)復(fu)雜(za)孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)類(lei)型(xing)(xing)，在狀態方(fang)(fang)程模(mo)(mo)型(xing)(xing)中(zhong)(zhong)，所有(you)孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)類(lei)型(xing)(xing)均(jun)假設為圓(yuan)柱(zhu)孔(kong)(kong)［8］。因(yin)此，孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)對模(mo)(mo)型(xing)(xing)的(de)(de)影(ying)響(xiang)簡化成孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)半(ban)徑(jing)對模(mo)(mo)型(xing)(xing)預測結果(guo)的(de)(de)影(ying)響(xiang)。Jin等(deng)(deng)［12］將孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)分為三(san)種(zhong)類(lei)型(xing)(xing)：孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)尺(chi)寸大于(yu)(yu)10 nm，孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)中(zhong)(zhong)的(de)(de)吸附作(zuo)用(yong)(yong)(yong)很(hen)弱且(qie)可以忽略(lve)，孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)中(zhong)(zhong)流(liu)體(ti)是均(jun)勻(yun)(yun)的(de)(de)，常規(gui)的(de)(de)狀態方(fang)(fang)程能(neng)(neng)夠描述(shu)流(liu)體(ti)的(de)(de)相行為；孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)尺(chi)寸小于(yu)(yu)等(deng)(deng)于(yu)(yu)10 nm，孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)中(zhong)(zhong)有(you)很(hen)強的(de)(de)吸附作(zuo)用(yong)(yong)(yong)，孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)中(zhong)(zhong)流(liu)體(ti)是非均(jun)勻(yun)(yun)的(de)(de)，常規(gui)的(de)(de)狀態方(fang)(fang)程不(bu)能(neng)(neng)用(yong)(yong)(yong)于(yu)(yu)非均(jun)勻(yun)(yun)體(ti)系，應(ying)該采用(yong)(yong)(yong)分子(zi)模(mo)(mo)擬方(fang)(fang)法，例如(ru)蒙特卡洛模(mo)(mo)擬；最(zui)后一種(zhong)類(lei)型(xing)(xing)是分子(zi)移向干酪根(gen)。Tan等(deng)(deng)［13］的(de)(de)研究表(biao)明，狀態方(fang)(fang)程不(bu)能(neng)(neng)描述(shu)孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)中(zhong)(zhong)流(liu)體(ti)的(de)(de)吸附過程。本文針對孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)尺(chi)寸大于(yu)(yu)10 nm的(de)(de)均(jun)勻(yun)(yun)流(liu)體(ti)，只考慮流(liu)體(ti)之間(jian)(jian)的(de)(de)相互(hu)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)，忽略(lve)分子(zi)—孔(kong)(kong)隙(xi)(xi)之間(jian)(jian)的(de)(de)相互(hu)作(zuo)用(yong)(yong)(yong)。

本文基(ji)于修(xiu)正的(de)SRK狀(zhuang)態方(fang)程和(he)修(xiu)正的(de)vdW混合規(gui)則(ze)，建(jian)(jian)立(li)(li)一個預測(ce)納(na)米(mi)孔(kong)中油(you)(you)氣界(jie)面(mian)張力的(de)狀(zhuang)態方(fang)程模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)，該模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)能描述納(na)米(mi)孔(kong)中孔(kong)隙半(ban)徑和(he)分(fen)(fen)子—分(fen)(fen)子間相(xiang)(xiang)互(hu)作用(yong)的(de)影(ying)響。將狀(zhuang)態方(fang)程與等張比容模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)結(jie)合，建(jian)(jian)立(li)(li)基(ji)于氣液相(xiang)(xiang)平衡的(de)界(jie)面(mian)張力計(ji)算模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)，并提出具(ju)體計(ji)算方(fang)法。建(jian)(jian)立(li)(li)的(de)SRK模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)的(de)預測(ce)結(jie)果與vdW模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)［11］和(he)實驗數據進行(xing)對(dui)比分(fen)(fen)析(xi)(xi)。同時，分(fen)(fen)析(xi)(xi)壓力、溫度和(he)孔(kong)隙半(ban)徑對(dui)流(liu)體界(jie)面(mian)張力的(de)影(ying)響。準確計(ji)算納(na)米(mi)孔(kong)內流(liu)體的(de)界(jie)面(mian)張力在油(you)(you)田(tian)勘探(tan)開(kai)發中具(ju)有重(zhong)要(yao)作用(yong)，如(ru)注(zhu)二氧化(hua)碳提高采(cai)收(shou)率(lv)過程中，準確計(ji)算界(jie)面(mian)張力是(shi)合理設計(ji)注(zhu)入參(can)數的(de)重(zhong)要(yao)條件之一，此(ci)外，界(jie)面(mian)張力還可作為混相(xiang)(xiang)判(pan)據，是(shi)混相(xiang)(xiang)驅的(de)重(zhong)要(yao)參(can)數之一；在油(you)(you)藏(zang)數值模(mo)(mo)(mo)擬(ni)過程中，準確的(de)狀(zhuang)態方(fang)程提高組分(fen)(fen)模(mo)(mo)(mo)擬(ni)的(de)精度，并被廣泛地運(yun)用(yong)于注(zhu)二氧化(hua)碳驅模(mo)(mo)(mo)擬(ni)。

界面張力

Zhang等［11］設計(ji)出納(na)米(mi)實(shi)驗裝置(zhi)，并測量(liang)(liang)甲烷-正(zheng)葵烷（C1-nC10）和(he)氮(dan)氣(qi)-正(zheng)葵烷（N2-nC10）混(hun)合物(wu)在納(na)米(mi)孔（rp=50 nm）中的(de)界(jie)面(mian)張力(li)，其具體測量(liang)(liang)值見表(biao)(biao)1。對比實(shi)驗測量(liang)(liang)的(de)界(jie)面(mian)張力(li)與模(mo)型預(yu)測值，是檢驗建模(mo)正(zheng)確性的(de)重要方法(fa)之一。因此，筆者對不同(tong)溫(wen)度(du)下的(de)C1-nC10和(he)N2-nC10混(hun)合物(wu)的(de)界(jie)面(mian)張力(li)進行預(yu)測，其使用到的(de)純組分狀態方程參數列于表(biao)(biao)2。

表1 C1-nC10和N2-nC10混合物在(zai)298.15 K、326.15 K下(xia)的(de)納米孔中(zhong)測量和模型預(yu)測的(de)界面張力(li)（IFT）

表2本文使用的純物質狀(zhuang)態方程參(can)數

結論

（1）基(ji)于修正的(de)(de)SRK狀(zhuang)態方程(cheng)(cheng)和修正的(de)(de)vdW混合規則，建(jian)立一個預測納米(mi)孔中(zhong)油氣(qi)界(jie)面張力的(de)(de)狀(zhuang)態方程(cheng)(cheng)模(mo)型，該模(mo)型能描述納米(mi)孔中(zhong)孔隙(xi)半徑和分(fen)子—分(fen)子間相(xiang)互作(zuo)用的(de)(de)影響。

（2）與vdW模(mo)型和(he)實驗數據對比表明：在(zai)相同(tong)的(de)溫度下(xia)，隨(sui)著壓力(li)的(de)升(sheng)高，C1-nC10和(he)N2-nC10混合物在(zai)納米孔中的(de)界面張(zhang)力(li)逐漸減(jian)小，SRK和(he)vdW模(mo)型均能準確(que)地預測界面張(zhang)力(li)。

（3）通(tong)過SRK模型對體(ti)積相(xiang)和納(na)米孔(kong)中的(de)(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)預測(ce)表(biao)明(ming)：在(zai)相(xiang)同的(de)(de)(de)溫度(du)壓力(li)(li)(li)條件下(xia)，體(ti)積相(xiang)中的(de)(de)(de)C1-nC10和N2-nC10混合(he)物界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)大于納(na)米孔(kong)中的(de)(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)。對不同孔(kong)隙半(ban)徑的(de)(de)(de)納(na)米孔(kong)中的(de)(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)預測(ce)表(biao)明(ming)：隨著孔(kong)隙半(ban)徑的(de)(de)(de)減(jian)小(xiao)(xiao)，混合(he)物的(de)(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)逐(zhu)漸(jian)減(jian)小(xiao)(xiao)，且在(zai)較(jiao)(jiao)低的(de)(de)(de)壓力(li)(li)(li)下(xia)，孔(kong)隙半(ban)徑越小(xiao)(xiao)，界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)的(de)(de)(de)減(jian)小(xiao)(xiao)程度(du)越大，而在(zai)較(jiao)(jiao)高的(de)(de)(de)壓力(li)(li)(li)下(xia)，由于界(jie)(jie)面(mian)張(zhang)力(li)(li)(li)比較(jiao)(jiao)小(xiao)(xiao)，孔(kong)隙半(ban)徑的(de)(de)(de)影響也較(jiao)(jiao)小(xiao)(xiao)。

（4）在(zai)相同的(de)壓(ya)力和孔徑下(xia)(xia)，隨著溫度(du)(du)升高，混合物的(de)界面(mian)(mian)張(zhang)力逐漸減小(xiao)，在(zai)較高的(de)溫度(du)(du)下(xia)(xia)，界面(mian)(mian)張(zhang)力減小(xiao)程度(du)(du)增加。在(zai)相同的(de)溫度(du)(du)和壓(ya)力下(xia)(xia)，孔隙半徑越小(xiao)，界面(mian)(mian)張(zhang)力的(de)減小(xiao)程度(du)(du)越大，界面(mian)(mian)張(zhang)力越小(xiao)。

（5）在(zai)相(xiang)同的(de)溫(wen)度(du)壓力(li)下，孔隙半徑越(yue)(yue)小，界面張力(li)的(de)減小程(cheng)度(du)越(yue)(yue)大，界面張力(li)越(yue)(yue)小；當(dang)孔徑大于50 nm時(shi)，隨(sui)著孔徑的(de)增加(jia)，界面張力(li)幾(ji)乎不變，表(biao)明(ming)孔隙對流(liu)體的(de)影響幾(ji)乎可以忽略。

（6）SRK模(mo)型能準確地預(yu)測(ce)納米孔中的界面(mian)張(zhang)力，為預(yu)測(ce)納米孔中油氣界面(mian)張(zhang)力提(ti)供了一種新思路。