2結果與分析

2.1鋪展(zhan)(zhan)因子和鋪展(zhan)(zhan)速(su)度

2.1.1鋪展因子

若一個具(ju)有初始球形當量直徑D0以及初始面(mian)(mian)積(ji)S0的液滴在撞擊過(guo)程(cheng)中(zhong)經過(guo)鋪(pu)(pu)展(zhan)(zhan)(zhan)時間t后的鋪(pu)(pu)展(zhan)(zhan)(zhan)直徑為D，鋪(pu)(pu)展(zhan)(zhan)(zhan)面(mian)(mian)積(ji)為S，且此時鋪(pu)(pu)展(zhan)(zhan)(zhan)線速度(du)為U，則定義相應的無量綱(gang)(gang)鋪(pu)(pu)展(zhan)(zhan)(zhan)因子D*、無量綱(gang)(gang)鋪(pu)(pu)展(zhan)(zhan)(zhan)速度(du)U*、無量綱(gang)(gang)鋪(pu)(pu)展(zhan)(zhan)(zhan)面(mian)(mian)積(ji)S*和無量綱(gang)(gang)鋪(pu)(pu)展(zhan)(zhan)(zhan)時間t*分別為

若固(gu)體表面靜止，則(ze)切向韋(wei)伯數(shu)為零(ling)。

具有一(yi)定初始動能的(de)液滴(di)在撞擊表(biao)面后(hou)向(xiang)外(wai)鋪(pu)展，與(yu)此(ci)同時液滴(di)的(de)黏(nian)性力(li)(li)和表(biao)面張力(li)(li)阻礙(ai)鋪(pu)展。液滴(di)到達最大鋪(pu)展之后(hou)開始回縮，此(ci)時表(biao)面張力(li)(li)則是(shi)回縮的(de)驅(qu)動力(li)(li)，而(er)黏(nian)性力(li)(li)是(shi)回縮的(de)阻力(li)(li)。

如(ru)圖4(a)所示(shi)，黏度較(jiao)(jiao)(jiao)大(da)的(de)液滴受到(dao)的(de)黏性(xing)力(li)較(jiao)(jiao)(jiao)大(da)，其鋪展(zhan)直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)和最(zui)(zui)大(da)鋪展(zhan)直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)均較(jiao)(jiao)(jiao)小(xiao)，不發生回(hui)縮(suo)現(xian)象(xiang)。如(ru)圖4(b)所示(shi)，具有較(jiao)(jiao)(jiao)小(xiao)表面張力(li)的(de)乙(yi)醇(chun)液滴在鋪展(zhan)過程中受到(dao)的(de)阻力(li)較(jiao)(jiao)(jiao)小(xiao)，其達(da)到(dao)最(zui)(zui)大(da)鋪展(zhan)直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)的(de)時間較(jiao)(jiao)(jiao)長(chang)，最(zui)(zui)大(da)鋪展(zhan)直(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)較(jiao)(jiao)(jiao)大(da)。然而(er)，由于較(jiao)(jiao)(jiao)小(xiao)的(de)表面張力(li)難以克服(fu)黏性(xing)力(li)，導致無(wu)法產(chan)生回(hui)縮(suo)。

圖(tu)4不(bu)同物性和操作條(tiao)件(jian)下鋪展因子的(de)變化

如圖(tu)4(c)所(suo)示(shi)，具(ju)有較大(da)(da)初始動(dong)能的(de)液滴(di)克服黏性力(li)和(he)表面張力(li)之后(hou)的(de)剩余能量更(geng)多，鋪展(zhan)(zhan)直(zhi)(zhi)(zhi)徑和(he)鋪展(zhan)(zhan)時(shi)間(jian)(jian)均得以增(zeng)加(jia)。當固體表面處(chu)于運動(dong)狀(zhuang)態時(shi)，液滴(di)的(de)鋪展(zhan)(zhan)直(zhi)(zhi)(zhi)徑為液滴(di)沿固體表面運動(dong)方向的(de)鋪展(zhan)(zhan)長度(du)。圖(tu)4(d)的(de)結果(guo)表明，隨著固體表面運動(dong)速(su)度(du)的(de)增(zeng)大(da)(da)，液滴(di)的(de)最(zui)(zui)大(da)(da)鋪展(zhan)(zhan)直(zhi)(zhi)(zhi)徑和(he)達到最(zui)(zui)大(da)(da)鋪展(zhan)(zhan)直(zhi)(zhi)(zhi)徑的(de)時(shi)間(jian)(jian)增(zeng)加(jia)，這是固體表面給液滴(di)施加(jia)的(de)額外能量造成(cheng)的(de)。

2.1.2鋪展速度

圖(tu)5所(suo)示為具(ju)(ju)有不同物性(xing)和(he)(he)撞(zhuang)擊速(su)(su)度的液(ye)(ye)滴(di)的U*隨t*的變化。液(ye)(ye)滴(di)撞(zhuang)擊靜止固體(ti)表(biao)(biao)面(mian)時(shi)(shi)，鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)速(su)(su)度在(zai)(zai)(zai)撞(zhuang)擊后(hou)(hou)短(duan)時(shi)(shi)間內達到(dao)最大(da)(da)值，然后(hou)(hou)在(zai)(zai)(zai)黏性(xing)力(li)和(he)(he)表(biao)(biao)面(mian)張力(li)的作(zuo)用下，鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)速(su)(su)度減小至0，并達到(dao)最大(da)(da)鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)；隨后(hou)(hou)液(ye)(ye)滴(di)開始回(hui)(hui)縮(suo)，但速(su)(su)度遠小于初始鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)速(su)(su)度。在(zai)(zai)(zai)圖(tu)5(a)中，黏度較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)的液(ye)(ye)滴(di)在(zai)(zai)(zai)鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)和(he)(he)回(hui)(hui)縮(suo)過(guo)程中受到(dao)的阻力(li)較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)，鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)和(he)(he)回(hui)(hui)縮(suo)速(su)(su)度均較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)小。如圖(tu)5(b)所(suo)示，表(biao)(biao)面(mian)張力(li)較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)的液(ye)(ye)滴(di)在(zai)(zai)(zai)鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)時(shi)(shi)受到(dao)的阻力(li)較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)，在(zai)(zai)(zai)回(hui)(hui)縮(suo)時(shi)(shi)動力(li)較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)，此時(shi)(shi)產生較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)小的鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)速(su)(su)度和(he)(he)較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)的回(hui)(hui)縮(suo)速(su)(su)度。如圖(tu)5(c)所(suo)示，撞(zhuang)擊速(su)(su)度較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)的液(ye)(ye)滴(di)具(ju)(ju)有較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)的初始動能(neng)，克服(fu)黏性(xing)力(li)和(he)(he)表(biao)(biao)面(mian)張力(li)之(zhi)后(hou)(hou)的剩余(yu)能(neng)量(liang)較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)，在(zai)(zai)(zai)鋪(pu)(pu)(pu)展(zhan)(zhan)和(he)(he)回(hui)(hui)縮(suo)時(shi)(shi)均具(ju)(ju)有較(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)大(da)(da)的速(su)(su)度。

圖5不(bu)同物(wu)性和操作條件下無量綱鋪展(zhan)線(xian)速度的變(bian)化

在(zai)(zai)固(gu)(gu)體(ti)(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)水平運(yun)(yun)動(dong)(dong)時(shi)，定(ding)義(yi)液(ye)滴(di)(di)(di)上(shang)游(you)(you)方(fang)(fang)向(xiang)為(wei)液(ye)滴(di)(di)(di)鋪(pu)展(zhan)(zhan)與固(gu)(gu)體(ti)(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)運(yun)(yun)動(dong)(dong)相(xiang)同的(de)(de)(de)方(fang)(fang)向(xiang)，反(fan)之(zhi)為(wei)液(ye)滴(di)(di)(di)下游(you)(you)方(fang)(fang)向(xiang)。如圖5(d)所(suo)示，液(ye)滴(di)(di)(di)上(shang)游(you)(you)鋪(pu)展(zhan)(zhan)線速(su)(su)度(du)(du)(絕對值)在(zai)(zai)撞擊后的(de)(de)(de)短時(shi)間(jian)內增加到(dao)最大值，但由于(yu)(yu)其方(fang)(fang)向(xiang)與固(gu)(gu)體(ti)(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)運(yun)(yun)動(dong)(dong)方(fang)(fang)向(xiang)相(xiang)反(fan)，隨著固(gu)(gu)體(ti)(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)運(yun)(yun)動(dong)(dong)速(su)(su)度(du)(du)的(de)(de)(de)增大，液(ye)滴(di)(di)(di)受到(dao)的(de)(de)(de)黏性力增大，且(qie)上(shang)游(you)(you)鋪(pu)展(zhan)(zhan)線速(su)(su)度(du)(du)降(jiang)低(di)。液(ye)滴(di)(di)(di)上(shang)游(you)(you)鋪(pu)展(zhan)(zhan)線速(su)(su)度(du)(du)降(jiang)至0之(zhi)后，黏性力與上(shang)游(you)(you)鋪(pu)展(zhan)(zhan)線速(su)(su)度(du)(du)的(de)(de)(de)方(fang)(fang)向(xiang)開始相(xiang)同，此時(shi)黏性力作正功(gong)，因(yin)此固(gu)(gu)體(ti)(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)運(yun)(yun)動(dong)(dong)速(su)(su)度(du)(du)的(de)(de)(de)增大會使(shi)得上(shang)游(you)(you)鋪(pu)展(zhan)(zhan)線速(su)(su)度(du)(du)增大，直至上(shang)游(you)(you)鋪(pu)展(zhan)(zhan)線速(su)(su)度(du)(du)與表(biao)(biao)(biao)面(mian)運(yun)(yun)動(dong)(dong)速(su)(su)度(du)(du)相(xiang)等(deng)。如圖5(e)所(suo)示，在(zai)(zai)撞擊的(de)(de)(de)瞬間(jian)，液(ye)滴(di)(di)(di)下游(you)(you)鋪(pu)展(zhan)(zhan)線速(su)(su)度(du)(du)大于(yu)(yu)表(biao)(biao)(biao)面(mian)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)速(su)(su)度(du)(du)，此時(shi)黏性力做負功(gong)，且(qie)下游(you)(you)鋪(pu)展(zhan)(zhan)線速(su)(su)度(du)(du)會逐漸減小至固(gu)(gu)體(ti)(ti)表(biao)(biao)(biao)面(mian)運(yun)(yun)動(dong)(dong)速(su)(su)度(du)(du)。

2.1.3最大鋪展直徑

最大鋪展直徑Dmax是(shi)液滴(di)撞(zhuang)擊固(gu)體表面(mian)過程中的(de)重要參數，定義(yi)相應(ying)的(de)液滴(di)最大無(wu)量綱鋪展因子如式(8)所示

$D_{max}^{*}=frac{D_{max}}{D_{0}}$(8)

表(biao)3為文獻中(zhong)幾個關(guan)于(yu)液(ye)(ye)滴(di)最大無量(liang)(liang)綱鋪(pu)(pu)展因子的(de)(de)(de)(de)關(guan)聯式(shi)。將(jiang)這(zhe)些(xie)文獻中(zhong)的(de)(de)(de)(de)Dmax*計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)值(zhi)與本(ben)文實(shi)驗中(zhong)的(de)(de)(de)(de)結果(guo)進(jin)行對比，結果(guo)如(ru)圖6所示(shi)。液(ye)(ye)滴(di)撞擊在(zai)玻(bo)璃表(biao)面(mian)上，而(er)在(zai)本(ben)文實(shi)驗中(zhong)液(ye)(ye)滴(di)撞擊在(zai)不銹鋼固體(ti)表(biao)面(mian)上，由(you)于(yu)玻(bo)璃表(biao)面(mian)的(de)(de)(de)(de)潤濕性(xing)(xing)較(jiao)好，液(ye)(ye)滴(di)撞擊在(zai)其(qi)上的(de)(de)(de)(de)鋪(pu)(pu)展直徑較(jiao)大，因此使(shi)用由(you)實(shi)驗結果(guo)擬合而(er)得(de)(de)的(de)(de)(de)(de)式(shi)(9)計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)的(de)(de)(de)(de)Dmax*大于(yu)本(ben)文實(shi)驗值(zhi)，平(ping)均(jun)誤(wu)差(cha)約為20%。在(zai)計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)黏性(xing)(xing)耗(hao)散(san)(san)時僅考慮了邊界層內的(de)(de)(de)(de)黏性(xing)(xing)耗(hao)散(san)(san)，使(shi)得(de)(de)其(qi)計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)值(zhi)較(jiao)小，而(er)本(ben)文采(cai)用能量(liang)(liang)法時認(ren)為有(you)更多(duo)的(de)(de)(de)(de)能量(liang)(liang)轉化為了表(biao)面(mian)能，計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)所得(de)(de)的(de)(de)(de)(de)Dmax*大于(yu)實(shi)驗值(zhi)，平(ping)均(jun)誤(wu)差(cha)約為20%。在(zai)3 < Re < 9000，27 < We < 300時，由(you)式(shi)(11)[17]計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)所得(de)(de)的(de)(de)(de)(de)Dmax*與實(shi)驗值(zhi)的(de)(de)(de)(de)平(ping)均(jun)誤(wu)差(cha)約為15%。當75 < Re < 9000，27 < We < 300時，由(you)式(shi)(12)[18]計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)所得(de)(de)的(de)(de)(de)(de)Dmax*與實(shi)驗值(zhi)的(de)(de)(de)(de)平(ping)均(jun)誤(wu)差(cha)約為15%。在(zai)0 < We < 40，0 < Wet < 51時，由(you)式(shi)(13)[19]計(ji)(ji)算(suan)(suan)(suan)所得(de)(de)的(de)(de)(de)(de)液(ye)(ye)滴(di)撞擊運(yun)動固體(ti)表(biao)面(mian)的(de)(de)(de)(de)Dmax*與實(shi)驗值(zhi)的(de)(de)(de)(de)誤(wu)差(cha)小于(yu)15%。

表3最大無量綱鋪展因子的不同模(mo)型

圖6文獻中Dmax*計算值(zhi)與本文實驗值(zhi)對比(bi)

2.2鋪展面積

不(bu)同物性(xing)和(he)操(cao)作條件下無量綱鋪(pu)(pu)展(zhan)面(mian)積(ji)的(de)變化(hua)如圖7所示。可(ke)以看出，鋪(pu)(pu)展(zhan)面(mian)積(ji)隨時間(jian)變化(hua)的(de)一般(ban)趨勢(shi)為先(xian)增大(da)(da)后減小(xiao)。隨著(zhu)黏度(du)的(de)增大(da)(da)，或(huo)(huo)表(biao)面(mian)張力(li)的(de)增大(da)(da)，或(huo)(huo)撞擊(ji)速(su)度(du)的(de)減小(xiao)，液(ye)滴(di)(di)的(de)鋪(pu)(pu)展(zhan)面(mian)積(ji)和(he)最(zui)大(da)(da)鋪(pu)(pu)展(zhan)面(mian)積(ji)均減小(xiao)。當液(ye)滴(di)(di)黏度(du)過大(da)(da)或(huo)(huo)撞擊(ji)速(su)度(du)過小(xiao)時，其鋪(pu)(pu)展(zhan)面(mian)積(ji)始終小(xiao)于(yu)液(ye)滴(di)(di)的(de)初(chu)始表(biao)面(mian)積(ji)；而(er)當液(ye)滴(di)(di)表(biao)面(mian)張力(li)系數較(jiao)(jiao)小(xiao)或(huo)(huo)撞擊(ji)速(su)度(du)較(jiao)(jiao)大(da)(da)時，其最(zui)終鋪(pu)(pu)展(zhan)面(mian)積(ji)大(da)(da)于(yu)液(ye)滴(di)(di)的(de)初(chu)始表(biao)面(mian)積(ji)。

 圖7不(bu)同(tong)物(wu)性(xing)和操(cao)作條件(jian)下無量綱鋪展面積的變化

假(jia)設(she)液(ye)滴撞擊固體表面后達到最大(da)鋪(pu)展時近似形成圓柱狀，根據式(shi)(14)可(ke)計算液(ye)滴的(de)Smax*

圖8為文獻(xian)中Smax*計算(suan)值與本文實驗(yan)值對比。將式(9)~(12)代入式(14)求得的Smax*與實驗(yan)值的平均(jun)誤差分別約為30%、30%、20%和20%。這(zhe)是由(you)于(yu)液滴(di)至(zhi)最(zui)大鋪(pu)展時的形(xing)(xing)狀并(bing)不是嚴格(ge)的圓(yuan)柱(zhu)，其實際鋪(pu)展面積小于(yu)相應的圓(yuan)柱(zhu)，則將液滴(di)至(zhi)最(zui)大鋪(pu)展時的Smax*形(xing)(xing)狀認為是圓(yuan)柱(zhu)形(xing)(xing)并(bing)根(gen)據式(14)計算(suan)得到的值大于(yu)實驗(yan)值。

圖8文獻中(zhong)Smax*計算值與(yu)本文實驗值對比

對Smax*的實(shi)驗值進行擬合(he)，得到Smax*關(guan)于(yu)Re和We的關(guan)系式(shi)如式(shi)(15)所(suo)示

$ S_{\max }^{*}=0.203 R e^{0.064} W e^{0.43} $ (15)

圖9為Smax*實驗(yan)值與式(15)的Smax*計算值的對比，式(15)的Smax*計算值與實驗(yan)值誤差在大部分情況下都小于15%，因此(ci)在75 &lt; Re < 9000，7 < We < 300時(shi)，可使用式(15)預測液滴撞擊(ji)不銹鋼固(gu)體表面(mian)的最大鋪展面(mian)積。

圖9實驗值與式(shi)(15)Smax*計算值的對比