馬蘭格尼效應（Marangoni effect），也稱為馬蘭戈尼流動，是一種由液體表面張力梯度驅動的流體動力學現象。它發生在兩種表面張力不同的液體相接觸的界面上，或者同一液體因溫度、溶質濃度、表面活性劑濃度等因素沿其表面產生不均勻分布而導致表面張力變化的情況下。簡而言之，馬蘭格尼效應是指液體表面張力差異引發的液面或液滴內部的自發對流。

一、基本原理

 1.表面張力作用：液體表面總是傾向于降低其表面積，以最小化表面能。表面張力就是這一趨勢的體現，它表現為在液體表面垂直于表面方向單位長度上的收縮力。

 2.表面張力梯度：當液體表面的張力不是均勻分布時，就會形成表面張力梯度。這可能是由于溫度、溶質濃度、表面活性劑濃度在液面的不均勻分布導致的，因為這些因素通常會影響液體的表面張力。

 3.流體流動：由于表面張力梯度的存在，液面處會產生一個指向表面張力較高區域的額外壓力差。這個壓力差驅動液體沿著表面張力梯度方向流動，以試圖消除張力差異，從而形成馬蘭格尼流。

二、現象和工程應用

 -液滴蒸發過程：液滴在蒸發過程中，邊緣處的溶質濃度增加或溫度下降可能導致表面張力增大，形成向中心的馬蘭格尼流，影響蒸發速率和液滴形態演化。

 -焊接冶金：熔池中的溫度梯度引起表面張力變化，可能導致熔池流動和成分分布的不均勻，影響焊接質量。

 -涂料與印刷：在涂覆或印刷過程中，溶劑揮發產生的表面張力梯度可能導致涂層的不均勻流動或缺陷的形成。

 -泡沫穩定與破滅：表面活性劑在泡沫壁上的不均勻分布可引發馬蘭格尼流，影響泡沫穩定性。同樣，氣泡內部的馬蘭格尼效應可能影響氣泡破裂過程。

 -微流控與生物醫學：在微流控芯片中，馬蘭格尼效應可用于無泵驅動的液體操縱，如液滴生成、分離、合并等。在生物醫學領域，它可能影響細胞膜穩定性、藥物傳遞等過程。

三、CFD仿真策略

 在CFD仿真中，模擬馬蘭格尼效應是為了準確預測和理解受表面張力梯度影響的流體流動行為。以下是CFD仿真中考慮馬蘭格尼效應的關鍵步驟和方法：

 1.數學建模：首先需要建立描述流體流動和表面張力梯度相互作用的數學模型。這通常涉及Navier-Stokes方程（描述流體動力學的基本方程）和Cahn-Hilliard方程（用于描述界面濃度或溫度梯度）的耦合求解。對于更簡單的二維或軸對稱問題，有時可以簡化為Stokes方程。模型中應包含表面張力項，通常通過Laplace-Young條件或Gibbs-Thomson關系來表達表面張力與溫度、濃度的關系。

 2.邊界條件設定：為準確模擬馬蘭格尼效應，需在液氣界面設置適當的邊界條件。這包括定義表面張力的分布、溫度或溶質濃度的梯度，以及可能存在的表面活性劑濃度邊界條件。

 3.數值方法：選擇合適的數值方法來離散和求解上述偏微分方程組。這可能包括有限體積法（FVM）、有限元法（FEM）或有限差分法（FDM）。為了處理自由液面或復雜界面形狀，可能還需要采用水平集法、VOF（Volume of Fluid）法或相場法等專門處理多相流的數值技術。

 4.軟件實現：使用具備表面張力模型功能的專業CFD軟件，如ANSYS Fluent、COMSOL Multiphysics、OpenFOAM等，進行數值模擬。這些軟件通常內置了處理表面張力效應的模塊或接口，用戶可以通過設置相應的物理參數和邊界條件來激活馬蘭格尼效應的計算。

 5.結果分析：對仿真結果進行后處理，可視化流動場、表面張力分布、液滴形態演變等，以直觀理解馬蘭格尼效應的影響。同時，通過比較模擬數據與實驗觀測或理論預期，驗證模型的準確性，并據此優化設計或進一步研究流體動力學問題。

在實際應用中，CFD仿真可以幫助工程師預測和優化涉及馬蘭格尼效應的過程，如：

 -預測液滴蒸發或冷凝過程：模擬不同初始條件和環境因素下液滴的蒸發速度、形態變化以及內部流動模式。

 -優化焊接工藝：通過仿真確定最佳的熱源位置、功率分布或保護氣體條件，以減少熔池內的馬蘭格尼流引起的成分偏析和焊接缺陷。

 -評估涂料或印刷工藝：預測涂料在干燥過程中的流動行為、表面缺陷的形成以及最終涂層的均勻性。

 -設計微流控器件：利用馬蘭格尼效應設計無泵驅動的微流控系統，實現液滴生成、混合、分離等操作。

 總結來說，馬蘭格尼效應是由于液體表面張力梯度引起的自發流動現象，其在眾多自然現象和工程應用中發揮重要作用。CFD仿真作為一種強大的工具，能夠精確模擬馬蘭格尼效應，為理解和優化涉及表面張力梯度的流體動力學問題提供了有力支持。