Rayleigh-Plesset方(fang)(fang)程是氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)動(dong)(dong)力學(xue)的(de)(de)基本模(mo)型，被(bei)廣泛應用于(yu)(yu)空化機理(li)的(de)(de)研究(jiu)中.由于(yu)(yu)空化氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)經常發(fa)生(sheng)在微觀尺(chi)度(du)上，表面(mian)(mian)張力的(de)(de)影響將對氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)的(de)(de)運(yun)動(dong)(dong)產生(sheng)重要的(de)(de)影響。基于(yu)(yu)Sundman變換和(he)Weierstrass橢(tuo)圓函數理(li)論，研究(jiu)了考慮(lv)表面(mian)(mian)張力的(de)(de)Rayleigh-Plesset方(fang)(fang)程，并分(fen)別建立了蒸汽(qi)氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)和(he)氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)的(de)(de)參數理(li)論解。結果表明，蒸汽(qi)泡(pao)和(he)氣(qi)(qi)(qi)(qi)體泡(pao)動(dong)(dong)力學(xue)方(fang)(fang)程可以從理(li)論上得到求解.在理(li)論解的(de)(de)基礎上，進一(yi)步(bu)研究(jiu)了表面(mian)(mian)張力對蒸汽(qi)氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)和(he)氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)影響。對于(yu)(yu)這(zhe)兩種氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)，隨著(zhu)氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)尺(chi)度(du)的(de)(de)減小，表面(mian)(mian)張力對氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)影響會逐漸增大(da).特別是當氣(qi)(qi)(qi)(qi)泡(pao)尺(chi)度(du)減小到10μm時，表面(mian)(mian)張力的(de)(de)影響變得更加(jia)顯著(zhu)，不可忽略。

在(zai)深入分析表(biao)(biao)面(mian)(mian)張(zhang)力對(dui)(dui)氣泡運(yun)動的具體(ti)影響(xiang)時，我們發現，對(dui)(dui)于蒸汽氣泡而言，表(biao)(biao)面(mian)(mian)張(zhang)力的增強會促(cu)使氣泡在(zai)更(geng)短的時間內達到其最大半徑(jing)，隨(sui)后迅速(su)收縮，這(zhe)一(yi)過(guo)程相較(jiao)于未考慮表(biao)(biao)面(mian)(mian)張(zhang)力的情況(kuang)更(geng)為劇(ju)烈。這(zhe)一(yi)發現對(dui)(dui)于理解空化(hua)現象(xiang)中的能量(liang)轉換機(ji)制具有重要(yao)意義，因為它揭示了(le)微觀尺度下(xia)氣泡動力學行(xing)為的快速(su)變化(hua)如何影響(xiang)流體(ti)系統的整體(ti)能量(liang)平衡。

而(er)對于氣(qi)體泡(pao)，表面張(zhang)力的(de)增加則導致(zhi)了(le)氣(qi)泡(pao)膨脹(zhang)和(he)收縮速率的(de)減緩(huan)，使得氣(qi)泡(pao)生(sheng)(sheng)命周期延長。這一現象在微流控技(ji)術(shu)和(he)生(sheng)(sheng)物醫學應用中尤為(wei)重(zhong)要，因為(wei)它直接關系(xi)到氣(qi)泡(pao)在微通道中的(de)傳輸效(xiao)率和(he)穩定性，進而(er)影(ying)響藥物輸送、細胞培養等過程的(de)精確控制(zhi)。

此外，我(wo)們還發現(xian)，在氣泡尺度(du)接(jie)近(jin)或小于(yu)10μm的(de)極端條(tiao)件下，表面張力(li)不僅影響氣泡的(de)動(dong)力(li)學行(xing)為，還可能引發氣泡形態的(de)復(fu)雜變(bian)化，如非球形變(bian)形、分裂或合并等現(xian)象，這些現(xian)象對于(yu)微(wei)尺度(du)流(liu)動(dong)特性的(de)理解和預測提出了(le)新的(de)挑戰。

綜上(shang)所述，對(dui)考慮表面張力的(de)(de)(de)Rayleigh-Plesset方程的(de)(de)(de)深入研究，不僅深化(hua)了我們對(dui)空化(hua)氣泡動力學行(xing)為(wei)的(de)(de)(de)認識，也為(wei)微納尺度流(liu)體系(xi)統的(de)(de)(de)設計和優化(hua)提供(gong)了理論基礎，為(wei)相關(guan)領域的(de)(de)(de)技(ji)術進(jin)步(bu)開辟了新的(de)(de)(de)視野。