現有的(de)(de)(de)(de)攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)(lin)界(jie)(jie)(jie)流(liu)(liu)量模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)通常認為(wei)界(jie)(jie)(jie)面張(zhang)力(li)及(ji)曳(ye)(ye)(ye)力(li)系(xi)(xi)數(shu)為(wei)常數(shu)，忽略溫度(du)及(ji)壓(ya)力(li)對(dui)界(jie)(jie)(jie)面張(zhang)力(li)、液(ye)(ye)(ye)滴(di)尺寸及(ji)液(ye)(ye)(ye)滴(di)變形(xing)對(dui)曳(ye)(ye)(ye)力(li)系(xi)(xi)數(shu)的(de)(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)，造(zao)成預測(ce)攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)(lin)界(jie)(jie)(jie)流(liu)(liu)量的(de)(de)(de)(de)結果(guo)與實際結果(guo)有較大(da)(da)差(cha)異。為(wei)了(le)更(geng)(geng)準(zhun)確預測(ce)氣井攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)(lin)界(jie)(jie)(jie)流(liu)(liu)量，首(shou)先通過分段擬(ni)合(he)界(jie)(jie)(jie)面張(zhang)力(li)實驗(yan)數(shu)據，建立界(jie)(jie)(jie)面張(zhang)力(li)公(gong)式，然后引入(ru)變形(xing)液(ye)(ye)(ye)滴(di)曳(ye)(ye)(ye)力(li)系(xi)(xi)數(shu)公(gong)式及(ji)液(ye)(ye)(ye)滴(di)變形(xing)程(cheng)度(du)和液(ye)(ye)(ye)滴(di)尺寸之間的(de)(de)(de)(de)關系(xi)(xi)式，得到考慮界(jie)(jie)(jie)面張(zhang)力(li)和液(ye)(ye)(ye)滴(di)變形(xing)影(ying)響(xiang)的(de)(de)(de)(de)攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)(lin)界(jie)(jie)(jie)流(liu)(liu)量模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)。研究結果(guo)表(biao)明，溫度(du)越(yue)(yue)(yue)高，壓(ya)力(li)越(yue)(yue)(yue)大(da)(da)，界(jie)(jie)(jie)面張(zhang)力(li)越(yue)(yue)(yue)小(xiao)，攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)(lin)界(jie)(jie)(jie)流(liu)(liu)量越(yue)(yue)(yue)小(xiao)；液(ye)(ye)(ye)滴(di)尺寸越(yue)(yue)(yue)大(da)(da)，液(ye)(ye)(ye)滴(di)變形(xing)越(yue)(yue)(yue)嚴重(zhong)，液(ye)(ye)(ye)滴(di)高寬(kuan)比越(yue)(yue)(yue)小(xiao)，曳(ye)(ye)(ye)力(li)系(xi)(xi)數(shu)越(yue)(yue)(yue)大(da)(da)，攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)(lin)界(jie)(jie)(jie)流(liu)(liu)量越(yue)(yue)(yue)小(xiao)。實驗(yan)表(biao)明，模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)預測(ce)數(shu)據與氣井微觀液(ye)(ye)(ye)滴(di)積液(ye)(ye)(ye)實驗(yan)數(shu)據基本吻合(he)一致，其(qi)準(zhun)確度(du)遠遠高于Turner模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)和李閩模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)。新模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)能夠更(geng)(geng)加準(zhun)確預測(ce)不同液(ye)(ye)(ye)滴(di)尺寸下(xia)的(de)(de)(de)(de)攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)(lin)界(jie)(jie)(jie)流(liu)(liu)量，符合(he)氣田(tian)開發(fa)規(gui)律，為(wei)油氣田(tian)開發(fa)提供技術(shu)指導。

氣井攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)界流(liu)(liu)(liu)量(liang)的(de)(de)準(zhun)確計算(suan)對(dui)于(yu)(yu)采(cai)氣和開發工程方(fang)(fang)案的(de)(de)編制有(you)(you)重(zhong)要意義(yi)。1969年Turner分(fen)(fen)析(xi)了垂直(zhi)管流(liu)(liu)(liu)中(zhong)液(ye)(ye)(ye)相的(de)(de)流(liu)(liu)(liu)動方(fang)(fang)式，認為(wei)液(ye)(ye)(ye)滴模型(xing)可以較準(zhun)確預(yu)測積液(ye)(ye)(ye)的(de)(de)形(xing)成，其(qi)模型(xing)中(zhong)液(ye)(ye)(ye)滴呈球形(xing)，曳力(li)系(xi)數取0.44，界面(mian)張力(li)為(wei)60 mN/m，模型(xing)適用條件為(wei)氣液(ye)(ye)(ye)比大(da)于(yu)(yu)1 367 m3/m3，流(liu)(liu)(liu)態屬于(yu)(yu)霧狀流(liu)(liu)(liu)。之后許多學者分(fen)(fen)別在(zai)(zai)模型(xing)調整系(xi)數、液(ye)(ye)(ye)相流(liu)(liu)(liu)動方(fang)(fang)式、液(ye)(ye)(ye)滴形(xing)狀等方(fang)(fang)面(mian)作了改進，但是仍然有(you)(you)些因素沒有(you)(you)被考慮(lv)到(dao)。例如，氣水界面(mian)張力(li)通常被認為(wei)是常數60 mN/m，而(er)實驗表明(ming)(ming)其(qi)數值隨壓力(li)與溫度的(de)(de)變(bian)化而(er)變(bian)化；液(ye)(ye)(ye)滴變(bian)形(xing)高寬比固(gu)定，導致(zhi)對(dui)應曳力(li)系(xi)數為(wei)常數，而(er)實驗表明(ming)(ming)其(qi)受到(dao)氣體速(su)度和壓力(li)的(de)(de)影響(xiang)。在(zai)(zai)前學者研究的(de)(de)基礎(chu)上，考慮(lv)界面(mian)張力(li)、液(ye)(ye)(ye)滴尺寸和變(bian)形(xing)影響(xiang)，建立(li)新的(de)(de)攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)界流(liu)(liu)(liu)量(liang)模型(xing)，以更加準(zhun)確地預(yu)測氣井攜(xie)液(ye)(ye)(ye)臨(lin)界流(liu)(liu)(liu)量(liang)。

1、界面張力模型

Firoozabadi于(yu)1988年首(shou)次(ci)根據(ju)實驗(yan)測量(liang)的(de)甲烷(wan)(wan)(wan)（CH4）、丙烷(wan)(wan)(wan)（C3H8）、正(zheng)(zheng)(zheng)丁烷(wan)(wan)(wan)（n-C4）、正(zheng)(zheng)(zheng)戊烷(wan)(wan)(wan)（n-C5）、正(zheng)(zheng)(zheng)己烷(wan)(wan)(wan)（n-C6）、苯（C6H6）、正(zheng)(zheng)(zheng)辛烷(wan)(wan)(wan)（n-C8）和(he)正(zheng)(zheng)(zheng)十二烷(wan)(wan)(wan)（n-C12）的(de)數(shu)(shu)據(ju)，認為烴(jing)與水之間的(de)界面(mian)張力(li)、擬對(dui)比(bi)溫度(du)和(he)烴(jing)水密(mi)度(du)差滿足一(yi)定關系，以烴(jing)水密(mi)度(du)差Δρwh為橫坐(zuo)標，函數(shu)(shu)（σhw0.25/Δρwh）Tr0.3125為縱(zong)坐(zuo)標，可以得到不同組(zu)分的(de)烴(jing)/水界面(mian)張力(li)函數(shu)(shu)曲線，如圖(tu)1所示。Danesh于(yu)1988年利用Firoozabadi提供的(de)實驗(yan)數(shu)(shu)據(ju)，回歸出了界面(mian)張力(li)經驗(yan)公式為

圖1不同(tong)組分(fen)的烴/水界面張力函數(shu)

式中，Δρwh為烴(jing)水(shui)密度差，g/cm3；σhw為烴(jing)水(shui)、氣水(shui)或(huo)者(zhe)油(you)水(shui)界面張(zhang)力，mN/m；ρw為水(shui)的(de)密度，g/cm3；ρh為烴(jing)的(de)密度或(huo)者(zhe)氣和油(you)的(de)密度，g/cm3；Tr為擬對比溫度。

Sutton于2007年在新(xin)實驗數據的(de)支持下，對Danesh模型進(jin)行改進(jin)，得到新(xin)的(de)模型為

Sutton通過(guo)數(shu)(shu)據分析改進舊模型，假(jia)設(she)臨界(jie)(jie)溫度為(wei)常數(shu)(shu)，建立了新的界(jie)(jie)面張(zhang)力模型為(wei)

式中(zhong)，T為(wei)熱力(li)學溫度，°R。上述3個模型(xing)的(de)密(mi)度差范圍為(wei)0～1 g/cm3，包含油相(xiang)和(he)氣(qi)(qi)相(xiang)2個區(qu)域，模型(xing)對油水(shui)(shui)和(he)氣(qi)(qi)水(shui)(shui)界(jie)面張力(li)的(de)預測均(jun)通用，但是由(you)于(yu)同時擬合了(le)油水(shui)(shui)和(he)氣(qi)(qi)水(shui)(shui)界(jie)面張力(li)實(shi)驗數據，模型(xing)整體擬合的(de)精度降(jiang)低(di)，為(wei)了(le)獲得(de)更(geng)精確的(de)氣(qi)(qi)水(shui)(shui)界(jie)面張力(li)，通過分段擬合，即只擬合密(mi)度差大于(yu)0.4 g/cm3的(de)氣(qi)(qi)相(xiang)階(jie)段，得(de)到更(geng)加準(zhun)確的(de)氣(qi)(qi)水(shui)(shui)界(jie)面張力(li)經驗公式為(wei)

式中，σgw為(wei)氣水界面張力，mN/m；ρg為(wei)氣相密度(du)，g/cm3。比較新模(mo)型式（4）與Danesh模(mo)型、Sutton模(mo)型在密度(du)差(cha)大于0.4 g/cm3時的(de)誤(wu)差(cha)，如(ru)圖2所示。Danesh模(mo)型平(ping)(ping)均絕對(dui)誤(wu)差(cha)為(wei)7.7%；Sutton模(mo)型平(ping)(ping)均絕對(dui)誤(wu)差(cha)為(wei)12.1%，而新模(mo)型平(ping)(ping)均絕對(dui)誤(wu)差(cha)為(wei)2.8%，計算精度(du)更高。

圖2絕(jue)對誤差直方圖

如(ru)圖(tu)(tu)3所示為利用(yong)新模(mo)型繪制(zhi)的不同溫(wen)度(du)和壓(ya)力下的界面(mian)張力曲線。從圖(tu)(tu)中可知，壓(ya)力越(yue)大，溫(wen)度(du)越(yue)高，氣水(shui)界面(mian)張力越(yue)小；氣體相對密度(du)越(yue)大，氣水(shui)界面(mian)張力越(yue)小。當(dang)壓(ya)力和溫(wen)度(du)分別為0～40 MPa和20～200℃時，界面(mian)張力范圍為30～75 mN/m，不能看(kan)成(cheng)常數。

圖3界面張力曲線

2、液滴變形特征

液滴(di)(di)在氣相中運動時，氣體作用于液滴(di)(di)上的曳力為(wei)

式中，Fd為(wei)氣體對液(ye)(ye)滴的曳(ye)力，mN/m；Cd為(wei)曳(ye)力系數，與液(ye)(ye)滴大小、液(ye)(ye)滴形(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)及(ji)雷諾數有(you)關；Ad為(wei)液(ye)(ye)滴迎風(feng)面積，即(ji)液(ye)(ye)滴在流動方向上的投影，m；vg為(wei)氣相速度，m/s。實驗觀(guan)察(cha)液(ye)(ye)滴下(xia)(xia)降過程中通常大液(ye)(ye)滴首先呈(cheng)球形(xing)(xing)(xing)、橢球形(xing)(xing)(xing)或者(zhe)半漢堡形(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)，下(xia)(xia)降過程中逐漸破碎變(bian)小，變(bian)為(wei)球形(xing)(xing)(xing)。魏納于2007年(nian)在高(gao)(gao)速照(zhao)相機下(xia)(xia)捕(bu)捉高(gao)(gao)速空氣中液(ye)(ye)滴的形(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)，表明液(ye)(ye)滴在高(gao)(gao)速氣流中的形(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)是(shi)橢球形(xing)(xing)(xing)，且液(ye)(ye)滴并不(bu)保持(chi)一個固(gu)定形(xing)(xing)(xing)狀(zhuang)，而是(shi)在上升過程中不(bu)斷變(bian)化(hua)，液(ye)(ye)滴越(yue)往上越(yue)趨近保持(chi)球形(xing)(xing)(xing)。