為了(le)研究液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)中(zhong)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)內部固(gu)(gu)-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相界(jie)面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)動態變(bian)化特(te)(te)(te)性以及液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)形(xing)變(bian)的(de)(de)(de)變(bian)化規律，基于(yu)(yu)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)可視(shi)化實(shi)(shi)驗(yan)平臺，對(dui)(dui)冷(leng)銅表(biao)面(mian)(mian)(mian)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)進行(xing)了(le)可視(shi)化實(shi)(shi)驗(yan)研究，分(fen)析(xi)了(le)不同冷(leng)表(biao)面(mian)(mian)(mian)預(yu)設(she)溫(wen)度(du)下液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)冷(leng)度(du)和(he)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)時間的(de)(de)(de)變(bian)化規律以及液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)體積對(dui)(dui)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)時間的(de)(de)(de)影響(xiang)。實(shi)(shi)驗(yan)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)果(guo)表(biao)明:在(zai)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)中(zhong)，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)內部固(gu)(gu)-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相界(jie)面(mian)(mian)(mian)呈(cheng)現出(chu)凹界(jie)面(mian)(mian)(mian)特(te)(te)(te)性;在(zai)表(biao)面(mian)(mian)(mian)張力和(he)固(gu)(gu)-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相界(jie)面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)凹面(mian)(mian)(mian)特(te)(te)(te)性的(de)(de)(de)共同作用(yong)下，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)完全(quan)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)后(hou)會在(zai)其頂部形(xing)成明顯的(de)(de)(de)乳狀凸起(qi);液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)前期固(gu)(gu)-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相界(jie)面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)推移(yi)速度(du)較(jiao)快，凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)速度(du)較(jiao)快，隨(sui)著時間的(de)(de)(de)推移(yi)，固(gu)(gu)-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相界(jie)面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)推移(yi)速度(du)逐漸減小，致使凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)速度(du)減小;隨(sui)著冷(leng)表(biao)面(mian)(mian)(mian)溫(wen)度(du)的(de)(de)(de)降(jiang)低，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)所需要的(de)(de)(de)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)冷(leng)度(du)不斷(duan)增加。研究發(fa)現了(le)臨(lin)界(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)冷(leng)度(du)的(de)(de)(de)存在(zai)，約為-12℃，適當增加液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)的(de)(de)(de)臨(lin)界(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)冷(leng)度(du)可延緩其凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)。液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)(jie)(jie)時間主要取決于(yu)(yu)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)冷(leng)時間，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)冷(leng)時間受冷(leng)表(biao)面(mian)(mian)(mian)溫(wen)度(du)的(de)(de)(de)影響(xiang)較(jiao)大;液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)體積對(dui)(dui)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)過(guo)(guo)(guo)(guo)(guo)冷(leng)時間的(de)(de)(de)影響(xiang)并不是(shi)單調的(de)(de)(de)。

液滴凍結過程的演變規律

選取的實驗(yan)工況(kuang)為:空氣溫度Ta=15.0℃，空氣相(xiang)對濕(shi)度φ=40.0%，空氣流速u=0.650 m●S—1，液(ye)滴體(ti)積V=15.0μL，冷表面(預設)溫度Tw=—29.5℃。

根據晶(jing)體(ti)(ti)(ti)生長(chang)(chang)理論可(ke)知(zhi)，晶(jing)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)生長(chang)(chang)過程(cheng)實際上(shang)就是晶(jing)體(ti)(ti)(ti)-流體(ti)(ti)(ti)界(jie)(jie)面(mian)向流體(ti)(ti)(ti)中(zhong)(zhong)的(de)(de)推進(jin)過程(cheng)，可(ke)以(yi)看作是固(gu)-液(ye)(ye)相(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)向液(ye)(ye)相(xiang)(xiang)區中(zhong)(zhong)推進(jin)的(de)(de)過程(cheng)，固(gu)-液(ye)(ye)相(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)并不(bu)是平(ping)坦的(de)(de)界(jie)(jie)面(mian)，而(er)是具(ju)有一(yi)定弧度(du)的(de)(de)凹界(jie)(jie)面(mian)。冷(leng)表面(mian)液(ye)(ye)滴的(de)(de)凍(dong)結(jie)(jie)(jie)過程(cheng)如(ru)圖1所(suo)示。隨著固(gu)-液(ye)(ye)相(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)的(de)(de)推進(jin)，液(ye)(ye)相(xiang)(xiang)區的(de)(de)質量不(bu)斷(duan)減小，相(xiang)(xiang)變(bian)(bian)過程(cheng)中(zhong)(zhong)密度(du)變(bian)(bian)化引(yin)起(qi)體(ti)(ti)(ti)積(ji)增大的(de)(de)效果在未凍(dong)結(jie)(jie)(jie)的(de)(de)液(ye)(ye)相(xiang)(xiang)區不(bu)斷(duan)累積(ji)，導致液(ye)(ye)滴發生變(bian)(bian)形，最終在液(ye)(ye)滴頂部形成(cheng)一(yi)個明(ming)顯(xian)的(de)(de)乳狀凸起(qi);液(ye)(ye)滴凍(dong)結(jie)(jie)(jie)過程(cheng)中(zhong)(zhong)，早(zao)期液(ye)(ye)滴形狀的(de)(de)變(bian)(bian)化僅體(ti)(ti)(ti)現在高(gao)度(du)方向上(shang)，而(er)整體(ti)(ti)(ti)仍保持為半球形，如(ru)圖2所(suo)示。

圖1冷表面液滴凍結的演(yan)變過程

關(guan)于(yu)液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)在(zai)凍(dong)結(jie)完成(cheng)(cheng)后頂(ding)部(bu)(bu)形(xing)成(cheng)(cheng)乳(ru)狀凸起的(de)(de)(de)現(xian)象，王(wang)皆騰等認(ren)為(wei)固-液(ye)(ye)(ye)(ye)相界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)是因為(wei)液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)的(de)(de)(de)形(xing)狀而呈現(xian)出凹(ao)(ao)曲(qu)(qu)面(mian)(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)分布(bu)特(te)性，而且液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)兩(liang)側(ce)的(de)(de)(de)凍(dong)結(jie)速(su)度(du)(du)(du)大于(yu)中(zhong)心區(qu)域，這導致液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)的(de)(de)(de)變(bian)形(xing)出現(xian)在(zai)液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)頂(ding)部(bu)(bu)。根據晶體(ti)生(sheng)長理(li)論(lun)，從(cong)界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)張(zhang)力的(de)(de)(de)角度(du)(du)(du)出發，彎曲(qu)(qu)界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)上(shang)(shang)的(de)(de)(de)界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)張(zhang)力將導致垂(chui)直(zhi)于(yu)界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)附加(jia)力的(de)(de)(de)出現(xian)，使得(de)彎曲(qu)(qu)界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)兩(liang)側(ce)的(de)(de)(de)壓強(qiang)不(bu)等，即產(chan)生(sheng)界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)壓強(qiang)。這意味著界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)張(zhang)力有(you)使界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)面(mian)(mian)(mian)(mian)積縮(suo)小的(de)(de)(de)傾向(xiang)，凹(ao)(ao)曲(qu)(qu)面(mian)(mian)(mian)(mian)會(hui)(hui)產(chan)生(sheng)向(xiang)上(shang)(shang)的(de)(de)(de)附加(jia)壓強(qiang)，促進固-液(ye)(ye)(ye)(ye)相界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)向(xiang)上(shang)(shang)的(de)(de)(de)推移過(guo)程，固-液(ye)(ye)(ye)(ye)界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)為(wei)凹(ao)(ao)面(mian)(mian)(mian)(mian)時比(bi)平面(mian)(mian)(mian)(mian)更加(jia)有(you)利(li)于(yu)液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)的(de)(de)(de)凝(ning)固。由于(yu)固-液(ye)(ye)(ye)(ye)相界(jie)(jie)(jie)面(mian)(mian)(mian)(mian)為(wei)凹(ao)(ao)曲(qu)(qu)面(mian)(mian)(mian)(mian)，在(zai)其向(xiang)上(shang)(shang)的(de)(de)(de)推移過(guo)程中(zhong)，密度(du)(du)(du)變(bian)化引起體(ti)積膨脹的(de)(de)(de)效果會(hui)(hui)在(zai)液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)上(shang)(shang)部(bu)(bu)液(ye)(ye)(ye)(ye)相區(qu)不(bu)斷累積，表(biao)現(xian)為(wei)液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)高度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)增加(jia)，最(zui)終在(zai)表(biao)面(mian)(mian)(mian)(mian)張(zhang)力的(de)(de)(de)作用下，液(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)頂(ding)部(bu)(bu)會(hui)(hui)形(xing)成(cheng)(cheng)明顯的(de)(de)(de)乳(ru)狀凸起，如圖2所示。

圖2液滴凍結過程中的形(xing)狀變化過程

圖(tu)3液滴(di)固相體積分數隨時間的變化曲線

為(wei)探究液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)凍結(jie)過程(cheng)所遵(zun)循(xun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)動力學規(gui)律，即固-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)(mian)推(tui)進(jin)(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)動力學規(gui)律，擬采用固相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)體(ti)積(ji)(ji)分數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)化來模(mo)擬固-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)推(tui)進(jin)(jin)過程(cheng)。為(wei)了便于(yu)(yu)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)固相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)體(ti)積(ji)(ji)分數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算，假定液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)始(shi)終保持(chi)半球(qiu)狀，通過測量液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)高度(du)和寬度(du)來確(que)定液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)不同(tong)時(shi)(shi)刻時(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)固相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)體(ti)積(ji)(ji)分數(shu)(shu)，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)固相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)體(ti)積(ji)(ji)分數(shu)(shu)隨時(shi)(shi)間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)化曲線(xian)如圖3所示(shi)。在不同(tong)冷表(biao)面(mian)(mian)(預設(she)(she))溫(wen)度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)條(tiao)件下，伴(ban)隨著(zhu)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)凍結(jie)，初期固相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)體(ti)積(ji)(ji)分數(shu)(shu)增(zeng)(zeng)(zeng)長迅速(su)，幾(ji)乎呈現線(xian)性增(zeng)(zeng)(zeng)長趨勢(shi)，但隨著(zhu)時(shi)(shi)間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)推(tui)移(yi)，增(zeng)(zeng)(zeng)長速(su)率(lv)逐漸(jian)變(bian)緩;通過縱向對(dui)比可知(zhi)，冷表(biao)面(mian)(mian)(預設(she)(she))溫(wen)度(du)越低，固相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)體(ti)積(ji)(ji)分數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)增(zeng)(zeng)(zeng)長速(su)率(lv)越快，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)凍結(jie)所需的(de)(de)(de)(de)(de)(de)時(shi)(shi)間(jian)(jian)越短。液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)凍結(jie)初期固-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)(mian)推(tui)進(jin)(jin)速(su)度(du)較快一(yi)(yi)方(fang)面(mian)(mian)是因為(wei)銅板(ban)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)導熱(re)熱(re)阻較小，另一(yi)(yi)方(fang)面(mian)(mian)則(ze)是由于(yu)(yu)液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)與銅板(ban)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)接(jie)觸(chu)(chu)面(mian)(mian)積(ji)(ji)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)對(dui)較大，但是隨著(zhu)時(shi)(shi)間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)推(tui)移(yi)，冰晶的(de)(de)(de)(de)(de)(de)形成在增(zeng)(zeng)(zeng)加了傳熱(re)熱(re)阻的(de)(de)(de)(de)(de)(de)同(tong)時(shi)(shi)也減小了液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)與低溫(wen)固相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)接(jie)觸(chu)(chu)面(mian)(mian)積(ji)(ji)，導致換熱(re)效(xiao)果變(bian)差，固-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)(mian)推(tui)進(jin)(jin)速(su)度(du)減慢。隨著(zhu)冷表(biao)面(mian)(mian)(預設(she)(she))溫(wen)度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)降低，固-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)推(tui)進(jin)(jin)速(su)度(du)增(zeng)(zeng)(zeng)加，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)凍結(jie)時(shi)(shi)間(jian)(jian)縮短。這是由于(yu)(yu)冷表(biao)面(mian)(mian)與過冷液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)之(zhi)間(jian)(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)溫(wen)差增(zeng)(zeng)(zeng)大，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)單位(wei)時(shi)(shi)間(jian)(jian)內的(de)(de)(de)(de)(de)(de)換熱(re)量增(zeng)(zeng)(zeng)加，導致固-液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)界(jie)(jie)面(mian)(mian)推(tui)進(jin)(jin)速(su)度(du)增(zeng)(zeng)(zeng)加，液(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)(ye)滴(di)(di)(di)凍結(jie)時(shi)(shi)間(jian)(jian)縮短。

基于液滴(di)(di)凍(dong)結(jie)可視化(hua)(hua)實驗(yan)平(ping)臺，本文對冷銅表(biao)面液滴(di)(di)的凍(dong)結(jie)過程(cheng)進行(xing)了(le)可視化(hua)(hua)實驗(yan)研(yan)究，利用固相(xiang)體積分(fen)數(shu)的變(bian)(bian)(bian)化(hua)(hua)來描述液滴(di)(di)凍(dong)結(jie)的演變(bian)(bian)(bian)過程(cheng)，獲(huo)得了(le)液滴(di)(di)內部固-液相(xiang)界面的動態變(bian)(bian)(bian)化(hua)(hua)特性和(he)液滴(di)(di)形變(bian)(bian)(bian)的變(bian)(bian)(bian)化(hua)(hua)規(gui)律，并在此基礎上分(fen)析了(le)液滴(di)(di)過冷度(du)和(he)液滴(di)(di)凍(dong)結(jie)時間(jian)的變(bian)(bian)(bian)化(hua)(hua)規(gui)律。得到如(ru)下主要(yao)結(jie)論。

液(ye)(ye)滴(di)凍(dong)結(jie)(jie)過程中(zhong)，液(ye)(ye)滴(di)內部固-液(ye)(ye)相(xiang)界面(mian)呈現(xian)凹(ao)界面(mian)特性(xing)。由于凹(ao)界面(mian)的(de)存(cun)在，液(ye)(ye)滴(di)密度變化(hua)引起的(de)膨脹變形(xing)體(ti)現(xian)為(wei)液(ye)(ye)滴(di)高度的(de)增加，在表(biao)面(mian)張力的(de)作用下，液(ye)(ye)滴(di)頂(ding)部會(hui)形(xing)成明(ming)顯的(de)乳狀凸起;液(ye)(ye)滴(di)凍(dong)結(jie)(jie)前期，凍(dong)結(jie)(jie)速度較快(kuai)，而后隨著時間的(de)推移凍(dong)結(jie)(jie)速度逐漸減(jian)小;冷表(biao)面(mian)溫(wen)度越(yue)低(di)，液(ye)(ye)滴(di)凍(dong)結(jie)(jie)越(yue)快(kuai)。