四、結果與討論

壓力面(mian)積等溫線(xian)是通過(guo)壓縮(suo)獲得(de) 在朗繆爾(er)槽上涂抹單(dan)層膜，用于(yu)(yu) 3 組不同的(de)(de)(de)(de)(de) 實驗。 這(zhe)些等溫線(xian)中的(de)(de)(de)(de)(de)區域坐標被縮(suo)放 由吸附在界面(mian)上的(de)(de)(de)(de)(de)顆粒(li)(li)數(shu)量(liang)決定(ding)。 一(yi)切 曲線(xian)折(zhe)疊成單(dan)個圖(tu)(tu)，如(ru)圖(tu)(tu) 1 所示。 增(zeng)加(jia)壓縮(suo)，壓力最初變(bian)化(hua)很小，但 每(mei)個顆粒(li)(li)低于(yu)(yu) 2 mm2，壓力會急劇增(zeng)加(jia)。 曲線(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)斜率(lv)首先增(zeng)加(jia)，但達到(dao) 最大在 ~27 mN m- 1 處有(you)一(yi)個拐(guai)點(dian) 其次是稍弱(ruo)的(de)(de)(de)(de)(de)斜率(lv)。 面(mian)積值(zhi) 對應于(yu)(yu)該拐(guai)點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)粒(li)(li)子(zi) (Ac) 結(jie)果為 為 0.545 mm2，如(ru)圖(tu)(tu) 1 中的(de)(de)(de)(de)(de)虛線(xian)所示。假(jia)設 顆粒(li)(li)緊密堆(dui)積，這(zhe)對應于(yu)(yu)~835 nm 的(de)(de)(de)(de)(de)顆粒(li)(li)間距離，遠(yuan)大于(yu)(yu) 在本體中測量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)顆粒(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)流體動力學直徑 溶(rong)液 (590 nm) 表明(ming)顆粒(li)(li)確實是 大幅度變(bian)形。 如(ru)圖(tu)(tu) 1 的(de)(de)(de)(de)(de)插(cha)圖(tu)(tu)所示，有(you)限 0.5 mN m- 1 級(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)表面(mian)壓力（即(ji)遠(yuan)高于(yu)(yu)我們的(de)(de)(de)(de)(de) 檢測限為 0.1 mN m- 1 ) 事實上已經可以(yi)測量(liang)了 每(mei)個粒(li)(li)子(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)面(mian)積約為 4 mm2 . 插(cha)圖(tu)(tu)還表明(ming) P 的(de)(de)(de)(de)(de)絕對值(zhi)可再現在 0.3 mN m- 1 以(yi)內 在兩(liang)個不同朗繆爾(er)的(de)(de)(de)(de)(de)不同實驗之間 槽。

在圖(tu) 2 中，我(wo)(wo)(wo)們(men)(men)(men)展示(shi)了(le)(le)與(yu)圖(tu) 1 相(xiang)同的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數據(ju)，但轉換了(le)(le) 使(shi)(shi)用 G ? 1/(A * NAv) 繪制(zhi)壓(ya)力(li)與(yu)吸附(fu)量曲線 其(qi)中 A 是(shi)圖(tu) 1 中每個(ge)粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)面(mian)(mian)(mian)積，NAv 是(shi)阿(a)伏伽德羅數。 這條(tiao)曲線代表了(le)(le)二維狀態方(fang)程 (EOS) 本(ben)(ben)系統(tong)。 在相(xiang)對較低的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)密(mi)(mi)(mi)度 (<5 * 10- 13 摩爾米- 2 ) 壓(ya)力(li)極(ji)低 (z1 mN m- 1 ） 但 相(xiang)當好(hao)檢(jian)測(ce)。 因(yin)此，即使(shi)(shi)在低密(mi)(mi)(mi)度下(xia)， 粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi)間距離(li)遠(yuan)大于(yu)溶液中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi)大小，粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi)仍然以(yi)某種方(fang)式(shi)相(xiang)互(hu)作(zuo)用。 作(zuo)為粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi) 幾乎(hu)沒有(you)任(ren)何電泳遷移(yi)率，22,23 靜電 排斥不太可能是(shi)原因(yin)。 唯一的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)其(qi)他選擇是(shi) 顆粒(li)(li)(li)(li)-顆粒(li)(li)(li)(li)接觸。 因(yin)此粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi)必須強(qiang) 吸附(fu)在界(jie)面(mian)(mian)(mian)上(shang)時發生(sheng)變(bian)(bian)形，即 定(ding)性(xing)地同意其(qi)他作(zuo)者的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)發現(xian)。2,3,7,8,15,24 我(wo)(wo)(wo)們(men)(men)(men)可以(yi)粗略估(gu)計變(bian)(bian)形的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)程度 ansatz Dr z Dg/3。 使(shi)(shi)用 3 z 50 kPa 的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)典型值 文獻 25,26 以(yi)及 Dg ? 70 mN m- 1 , 我(wo)(wo)(wo)們(men)(men)(men)發現(xian) ? 博士 1.7 毫(hao)米，與(yu)約 3 毫(hao)米之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)距離(li)一致(zhi) 密(mi)(mi)(mi)堆積和(he)完全變(bian)(bian)形的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)顆粒(li)(li)(li)(li)。 我(wo)(wo)(wo)們(men)(men)(men)基于(yu)我(wo)(wo)(wo)們(men)(men)(men)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)析 假設(she)我(wo)(wo)(wo)們(men)(men)(men)傳(chuan)播的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi) 界(jie)面(mian)(mian)(mian)不解吸。 但即使(shi)(shi)我(wo)(wo)(wo)們(men)(men)(men)考慮(lv)了(le)(le)解吸 粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi)，這只(zhi)會意味(wei)著有(you)限的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)壓(ya)力(li) 檢(jian)測(ce)到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)實(shi)際上(shang)對應于(yu)更低的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)表面(mian)(mian)(mian) 濃(nong)度。 圖(tu)3顯(xian)示(shi)了(le)(le)界(jie)面(mian)(mian)(mian)處(chu)顆粒(li)(li)(li)(li)變(bian)(bian)形機(ji)制(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)示(shi)意圖(tu)。 它 應該注意的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)，在 LB 實(shi)驗的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)情況下(xia)，粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi)是(shi) 散布(bu)在界(jie)面(mian)(mian)(mian)上(shang)，我(wo)(wo)(wo)們(men)(men)(men)沒有(you)任(ren)何粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi) 大部分(fen)。 在界(jie)面(mian)(mian)(mian)張力(li)測(ce)量的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)情況下(xia)， 粒(li)(li)(li)(li)子(zi)(zi)(zi)從本(ben)(ben)體擴散到(dao)界(jie)面(mian)(mian)(mian)。

圖 1 PNIPAM 顆粒(li)在空氣-水中的(de)壓(ya)力(li)面(mian)積(ji)等溫線(xian) 界面(mian)。 空心符號表(biao)示(shi)對應于三組不同實(shi)驗(yan)(yan)的(de)實(shi)驗(yan)(yan)數據點，即： (,) NIMA 具有高(gao)初(chu)始(shi)顆粒(li)負(fu)載(zai)的(de)槽，(B) 具有低初(chu)始(shi)顆粒(li)負(fu)載(zai)的(de) NIMA 槽 初(chu)始(shi)粒(li)子(zi)負(fu)載(zai)和 (D) Kibron m-trough 具有高(gao)初(chu)始(shi)粒(li)子(zi) 加載(zai)。 插圖顯示(shi)了低壓(ya)力(li)區域(yu)曲線(xian)的(de)擴展視圖 負(fu)荷(he)。 插圖中的(de)虛線(xian)表(biao)示(shi)檢測限(xian) 壓(ya)力(li)傳感器。

圖 2 表(biao)面(mian)壓力（P）與吸附的 PNIPAM 顆粒量 (G) 在空(kong)氣-水界面(mian)上。 開(kai)放符號表(biao)示實驗(yan) 對(dui)應于三組不(bu)同實驗(yan)的數據點 即：（，）具有高初始粒子負(fu)載的 NIMA 槽(cao)，（B）NIMA 低初始粒子負(fu)載的槽(cao)和 (D) Kibron m 槽(cao) 高初始粒子負(fu)載。 紅色(se)實線表(biao)示預測 使用 Groot 和 Stoyanov 模型制作。

吸附(fu)在流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)(ti)-流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)(ti)界面(mian)上的(de)粒子與 并產(chan)生表面(mian)壓(ya)(ya)力(li) (P)，即(ji) 3D 系(xi)統中(zhong)壓(ya)(ya)力(li)的(de) 2D 模擬。 通過擴展這(zhe)個(ge) 進一(yi)(yi)步類(lei)比(bi)，也可以將(jiang)這(zhe)個(ge)表面(mian)壓(ya)(ya)力(li)聯系(xi)起來(lai) 通過狀(zhuang)態(tai)方程(cheng)到其他狀(zhuang)態(tai)參數，如數密度(du)和溫度(du)。 用于吸附(fu)膠體(ti)(ti)(ti)(ti)顆粒 在流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)(ti)-流(liu)(liu)體(ti)(ti)(ti)(ti)界面(mian)上，最簡單的(de)近(jin)似可能是 2D硬(ying)(ying)盤。 狀(zhuang)態(tai)方程(cheng) (EOS) 為一(yi)(yi)個(ge) 組件系(xi)統根(gen)據密度(du)相關性給出 壓(ya)(ya)縮系(xi)數 Z。文獻中(zhong)充滿了(le)(le) 提供表達的(de)多種方法 EOS 2D 硬(ying)(ying)盤液。 Mulero 等人 27,28 提供了(le)(le)一(yi)(yi)個(ge)簡潔的(de) 回顧和比(bi)較所有這(zhe)些狀(zhuang)態(tai)方程(cheng)。

圖(tu)3 微凝膠變形示意圖(tu) 顆粒在非常低(di)的負(fu)載下(xia)吸附(fu)到界面上 狀況(kuang)。

我們發(fa)現在(zai)非常低(di)的(de)(de)(de)密度(du)下，表面(mian)(mian)壓(ya)(ya)力(li) 測量值至少高出(chu) 5-6 個(ge)數量級(ji) 假(jia)設在(zai)這(zhe)(zhe)些(xie)密度(du)下是非相(xiang)互(hu)作用(yong)粒(li)子的(de)(de)(de)理想氣體(ti)，對表面(mian)(mian)壓(ya)(ya)力(li)的(de)(de)(de)預測。 Groot 和 Stoyanov13 做 由(you)(you)于沒有明確考(kao)慮(lv)這(zhe)(zhe)些(xie)粒(li)子的(de)(de)(de)變形 表面(mian)(mian)張力(li)。 他們只是假(jia)設壓(ya)(ya)力(li) 主要取(qu)決于膠體(ti)顆粒(li)內(nei)(nei)聚合物的(de)(de)(de)微觀結(jie)構和組成(cheng)，并引入 新的(de)(de)(de)長(chang)(chang)度(du)尺度(du) deff 旨在(zai)反映(ying)顆粒(li)微觀結(jie)構，并將壓(ya)(ya)力(li)放大到(dao)實驗 值。 然而，意識到(dao)粒(li)子擴散(san)到(dao)一個(ge)大 在(zai)某種程度(du)上，我們還可以看到(dao)測量的(de)(de)(de)壓(ya)(ya)力(li)反映(ying)了 顆粒(li)的(de)(de)(de)內(nei)(nei)部彈性。 由(you)(you)于這(zhe)(zhe)是由(you)(you) 2D 給(gei)出(chu)的(de)(de)(de) 交(jiao)聯(lian)的(de)(de)(de)密度(du)，我們發(fa)現微觀長(chang)(chang)度(du)也(ye)就不足為奇了。

Groot 和 Stoyanov 提出了表面壓力(li) (P) 的(de)表達(da)(da)式(shi)，該表達(da)(da)式(shi)考慮了粒子內(nei)這些較小相關(guan)域的(de)大(da)小，由下式(shi)給出：

其中(zhong)，diff 是相關域的大小 粒子。 壓(ya)縮(suo)系數 (Z) 可(ke)以表示為 使用文獻中(zhong)可(ke)用的任何狀態方程。 在(zai)我(wo)(wo)們的 在(zai)這種情況(kuang)下(xia)，我(wo)(wo)們使用修(xiu)改(gai)后的亨德森方程 29 給出：

其(qi)中(zhong) h 是(shi)(shi)表面堆積分(fen)數(shu)(shu)(shu)，它(ta)可(ke)(ke)以(yi)反(fan)過來 用(yong)(yong)粒(li)(li)子數(shu)(shu)(shu)密度 (r) 和(he) 單個顆(ke)粒(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)體積直徑 (d) 作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)為 h ? (p/4)rd2 . 對(dui)于(yu)(yu)(yu)(yu)我(wo)(wo)們(men)的(de)(de)(de)(de)(de) 實(shi)驗中(zhong)，h 介(jie)于(yu)(yu)(yu)(yu) 0 和(he) 0.91 之間。 相應(ying)的(de)(de)(de)(de)(de) ZHM 的(de)(de)(de)(de)(de)值(zhi)介(jie)于(yu)(yu)(yu)(yu) 1 到 96 之間。 我(wo)(wo)們(men)將 Groot 和(he) Stoyanov 給出的(de)(de)(de)(de)(de)比例關(guan)系擬合(he)(he)到我(wo)(wo)們(men)的(de)(de)(de)(de)(de) 圖(tu)2中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)據(ju)（紅色(se)曲線(xian)）。 擬合(he)(he)給出了(le)(le) deff ? 1.25 nm 作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)為 特征長度尺(chi)度。 為了(le)(le)提供實(shi)物圖(tu)片，這(zhe) deff 可(ke)(ke)以(yi)看作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)是(shi)(shi)交聯之間的(de)(de)(de)(de)(de)平均距離 微凝(ning)膠(jiao)顆(ke)粒(li)(li)內(nei)。 這(zhe)與(yu)(yu)之前(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)一致(zhi) 研究 30,31 報(bao)告了(le)(le) 1-10 nm 范圍內(nei)的(de)(de)(de)(de)(de)網格尺(chi)寸。 模(mo)型中(zhong)使用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)參數(shu)(shu)(shu) b 和(he) l 表示由(you)于(yu)(yu)(yu)(yu)圓盤的(de)(de)(de)(de)(de)彈性性質而產(chan)生的(de)(de)(de)(de)(de)排斥(chi)相互(hu)(hu)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)。 對(dui)于(yu)(yu)(yu)(yu)我(wo)(wo)們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)系統， b 和(he) l 的(de)(de)(de)(de)(de)值(zhi)可(ke)(ke)以(yi)統一。13 參數(shu)(shu)(shu) b2 表示短(duan)程(cheng)有(you)(you)吸(xi)引(yin)力的(de)(de)(de)(de)(de)相互(hu)(hu)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)。 我(wo)(wo)們(men)檢查了(le)(le) 通過結合(he)(he)短(duan)距離吸(xi)引(yin)相互(hu)(hu)作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)影響 參數(shu)(shu)(shu) b2 作(zuo)(zuo)(zuo)(zuo)為擬合(he)(he)參數(shu)(shu)(shu)，但分(fen)析(xi)產(chan)生極(ji) b2 的(de)(de)(de)(de)(de)小值(zhi)（~1 * 10-4 次方）。 因(yin)(yin)此我(wo)(wo)們(men)得出結論，我(wo)(wo)們(men)有(you)(you) 純排斥(chi)粒(li)(li)子。 與(yu)(yu)實(shi)際數(shu)(shu)(shu)據(ju)的(de)(de)(de)(de)(de)偏差 高負載的(de)(de)(de)(de)(de)模(mo)型可(ke)(ke)能是(shi)(shi)因(yin)(yin)為在高 壓縮，表面不再保持平坦，而是(shi)(shi)經歷 平面外變形，即(ji)彎曲。 還(huan)有(you)(you)這(zhe)些顆(ke)粒(li)(li) 有(you)(you)很多(duo)松散的(de)(de)(de)(de)(de)、未交聯的(de)(de)(de)(de)(de)聚合(he)(he)物鏈段 沿(yan)著這(zhe)些粒(li)(li)子的(de)(de)(de)(de)(de)外圍。 在高壓縮時，它(ta) 積極(ji)地有(you)(you)利于(yu)(yu)(yu)(yu)這(zhe)些細分(fen)市場離開 接口而不是(shi)(shi)相互(hu)(hu)滲(shen)透。 這(zhe)種部分(fen)解吸(xi) 也可(ke)(ke)能導致(zhi)與(yu)(yu)硬盤預測(ce)的(de)(de)(de)(de)(de)偏差 喜歡(huan)模(mo)型。

已經(jing)建立了一(yi)個狀態方程(cheng)來關聯 表面(mian)壓力(li)(li)(li)(li)和(he)(he)吸附(fu)量，我(wo)們現(xian)在繼續(xu) 研究顆粒的(de)(de)吸附(fu)動(dong)力(li)(li)(li)(li)學(xue)。 為此(ci)我(wo)們 監測新(xin)鮮(xian)的(de)(de)界面(mian)張力(li)(li)(li)(li)的(de)(de)演變 在 PNIPAM 顆粒懸(xuan)浮(fu)液中制備氣泡作為 時(shi)間(jian)的(de)(de)函數。 我(wo)們轉(zhuan)換界面(mian)張力(li)(li)(li)(li)值 轉(zhuan)化為表面(mian)壓力(li)(li)(li)(li)。 結果如圖 4 所(suo)示。 表面(mian)壓力(li)(li)(li)(li)值最(zui)初迅速增加(jia)，然后 放松(song)到最(zui)終(zhong)的(de)(de)平衡值。 動(dong)態可以一(yi)目了然 分為兩個獨(du)立的(de)(de)時(shi)間(jian)尺(chi)度：初始快(kuai)速 由表面(mian)壓力(li)(li)(li)(li)增加(jia)表示的(de)(de)動(dong)力(li)(li)(li)(li)學(xue) 值，以及隨(sui)著系統(tong)向最(zui)終(zhong)放松(song)而緩慢(man)(man)的(de)(de)部分 平衡狀態。 快(kuai)速動(dong)力(li)(li)(li)(li)學(xue)之間(jian)的(de)(de)這種區(qu)別 短時(shi)間(jian)和(he)(he)長時(shi)間(jian)慢(man)(man)得(de)多的(de)(de)動(dong)力(li)(li)(li)(li)學(xue)是許多表面(mian)活性物質的(de)(de)吸附(fu)行(xing)為的(de)(de)特征 材料.32,33

圖 4 表(biao)面(mian)壓力(li) (P) 隨時間(jian)的(de)(de)演變(bian)。 這 空(kong)心符號是實(shi)驗數(shu)據點(dian)。 不(bu)同(tong)的(de)(de)符號和(he) 顏色表(biao)示(shi)顆(ke)粒的(de)(de)各種體積濃(nong)(nong)度：(>)0.10 g l-1 ，（四） 0.20 克 l-1 , (,)0.50 克 l- 1 , (B)1.00 克 l-1 . 箭頭表(biao)示(shi)方向(xiang) 增加濃(nong)(nong)度。

在短(duan)時間尺度上，P 的(de)增加受到 顆粒(li)從(cong)主體到界面的(de)傳輸。 我們 預計傳輸受粒(li)子(zi)擴散(san)控制。 由于我們的(de)粒(li)子(zi)相當大(da)，吸附(fu)能為(wei) 這些粒(li)子(zi)比 kBT 高 3-4 個(ge)數量級(ji)。 因此可以安全地假設粒(li)子(zi)永遠(yuan)不會離開 吸附(fu)后的(de)界面。 在這些條件(jian)下(xia)， Ward 和(he) Tordai 模型(xing) 34 給(gei)出：

其中(zhong)，G 是吸附(fu)摩爾(er)質量，C 是體(ti)積濃度，D 是顆粒的擴散系數(shu)。

使(shi)用(yong)圖 2 中(zhong)獲得的(de)(de)(de)實(shi)驗(yan) P 與(yu)(yu) G 曲(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)，我(wo)(wo)們(men)(men) 將 P(t) 數據轉換為(wei) G(t) 數據，然(ran)后將 G 與(yu)(yu) Ct1/2 繪(hui)制為(wei) 如圖 5 所示。我(wo)(wo)們(men)(men)用(yong)濃度縮放時間(jian)軸 期望曲(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)折疊成一(yi)條曲(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)。 我(wo)(wo)們(men)(men)什么 觀察到 G 的(de)(de)(de)初(chu)始(shi)增長遵循 t 1/2 依賴(lai)性(xing)很(hen)好。 其次(ci)是(shi)濃度依賴(lai)性(xing) 隨(sui)著(zhu)系統長時間(jian)放慢 G 的(de)(de)(de)弛(chi)豫(yu) 接近飽和。 圖 5 中(zhong)的(de)(de)(de)插圖顯示了個(ge)體 不(bu)(bu)同顆粒濃度的(de)(de)(de) G 與(yu)(yu) t1/2 曲(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)。 這 實(shi)線(xian)(xian)(xian)是(shi)擬合實(shi)驗(yan)數據初(chu)始(shi)部分(fen)的(de)(de)(de)直(zhi)線(xian)(xian)(xian)（空心(xin)符號）。 每條曲(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)的(de)(de)(de)初(chu)始(shi)斜(xie)率 產生擴散系數 D 的(de)(de)(de)值(zhi)。為(wei)了比較， 虛線(xian)(xian)(xian)是(shi)用(yong) D 計算的(de)(de)(de)斜(xie)率繪(hui)制的(de)(de)(de) 從(cong)動態光(guang)散射 (DLS) (DDLS ? 7.29 * 10- 13 平方米 s- 1 ）。 可以(yi)看出，它們(men)(men)的(de)(de)(de)偏差(cha)不(bu)(bu)大 從(cong)實(shi)驗(yan)曲(qu)(qu)線(xian)(xian)(xian)。 或(huo)者(zhe)，我(wo)(wo)們(men)(men)可以(yi)確定(ding) D 從(cong)最(zui)佳擬合到數據。 表 1 給(gei)出了 D 的(de)(de)(de)值(zhi) 通過(guo)將直(zhi)線(xian)(xian)(xian)（實(shi)線(xian)(xian)(xian)）擬合到不(bu)(bu)同體積濃度的(de)(de)(de)實(shi)驗(yan)結果并比較 從(cong) DLS 獲得的(de)(de)(de)值(zhi)。 如此獲得的(de)(de)(de)值(zhi)做 與(yu)(yu) DLS 測量值(zhi)的(de)(de)(de)偏差(cha)不(bu)(bu)超過(guo) 10%。

圖 5 吸附量(liang) (G) 作為(wei)乘(cheng)積 Ct1/2 的函(han)數(shu)。 這 插圖顯示了不(bu)同體積的 G 與 t1/2 的單(dan)獨曲線 微凝膠顆粒濃度：(>)0.10 g l-1 , (D)0.20 克(ke) l-1 , (,) 0.50 克(ke) l-1 , (B)1.00 克(ke) l-1 . 實線是直線擬合和虛(xu)線 用使用 D ? DDLS 計(ji)算的斜(xie)率(lv)繪制。

表 1 擴散(san)系數 D (m2 s- 1 ) 對于各(ge)種 從實(shi)驗 G vs. t1/2 曲(qu)線計(ji)算(suan)的濃度 與使用 DLS 測(ce)量的相比(bi)

圖(tu) 6 ln(1 - r/rm) 作為不同(tong)體(ti)積濃度的(de)時(shi)間函數 微凝(ning)膠顆粒：(&gt;)0.10 g l-1 , (D)0.20 克(ke) l-1 , (,)0.50 克(ke) l- 1 , (乙) 1.00 克(ke) l- 1 . 實線是直線擬合。

 表 2 不同濃度的(de)速(su)率常(chang)數 k(1/s) 值 由圖(tu) 6 中(zhong)的(de)實驗曲線計算

當系統接近飽和時，G(t) 的(de)下(xia)降必須 隨著(zhu)表(biao)面變得擁(yong)擠(ji)，請減(jian)速。 的(de)濃度 吸附在表(biao)面下(xia)方，然(ran)后失去(qu)平衡 與吸附的(de)物(wu)種和動(dong)(dong)力學(xue)受到限制 吸附屏障。 然(ran)后一級動(dong)(dong)力學(xue)過程(cheng)導致：

其中，k 是與吸附有關的(de)速率常數(shu) 障礙。 理想情況(kuang)下，k 應(ying)該與局部(bu)溶(rong)質成正比 界面下方的(de)濃度。 這導致指數(shu) 松(song)弛：

圖 6 表明(ming)，這(zhe)種(zhong)屏障控制機(ji)制確實 確實存在很(hen)(hen)久(jiu)了。 空心(xin)符號是(shi) ln(1 - G/Gmax) 的(de)實驗值。 在很(hen)(hen)長一段時間內，曲線擬合一個 用實線表示(shi)的(de)直線。 的(de)斜坡(po) 實線可以識別為動力學松弛的(de)倒數 時間為 1/k。

如表(biao) 2 所示，速(su)率(lv)常數取(qu)(qu)決(jue)于體積(ji) 微凝膠顆粒的(de)(de)濃度。 但是(shi)依賴是(shi) 不是(shi)線性的(de)(de)。 這可能表(biao)明吸附 過程本身相(xiang)當復雜，取(qu)(qu)決(jue)于細(xi)節 界面(mian)上(shang)粒子的(de)(de)構型。 更深入的(de)(de)分(fen)析 這些方面(mian)超出了(le)當前(qian)工作的(de)(de)范(fan)圍。

微凝膠顆粒在氣液界面處吸附動力學及動態方程研究——摘要、簡介

微凝膠顆粒在氣液界面處吸附動力學及動態方程研究——材料與方法

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微凝膠顆粒在氣液界面處吸附動力學及動態方程研究——結論、參考！