研究(jiu)液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)表面(mian)(mian)張力(li)(li)(li)隨液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)濃度、溫度、壓強(qiang)等的(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)化(hua)規律(lv)的(de)(de)(de)(de)論著很多(duo)，卻很少有人研究(jiu)液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)表面(mian)(mian)張力(li)(li)(li)隨液(ye)(ye)(ye)(ye)面(mian)(mian)拉(la)伸(shen)程度的(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)化(hua)規律(lv)，從而(er)隱(yin)喻了(le)一種結論，即液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)在濃度、溫度、壓強(qiang)等條件不(bu)變(bian)(bian)時，其(qi)表面(mian)(mian)張力(li)(li)(li)的(de)(de)(de)(de)大小不(bu)會隨其(qi)表面(mian)(mian)被拉(la)伸(shen)的(de)(de)(de)(de)程度而(er)改(gai)變(bian)(bian)。多(duo)部專著都有這樣的(de)(de)(de)(de)經典(dian)的(de)(de)(de)(de)論述，圖1所示的(de)(de)(de)(de)矩形金(jin)屬絲框(kuang)覆有液(ye)(ye)(ye)(ye)膜，其(qi)中(zhong)CD為(wei)(wei)活動邊(bian)，長為(wei)(wei)l，欲使體(ti)系平衡(heng)，必須施以(yi)適當(dang)的(de)(de)(de)(de)力(li)(li)(li)F于(yu)CD邊(bian)上。CD邊(bian)在力(li)(li)(li)F作用(yong)下克服液(ye)(ye)(ye)(ye)膜表面(mian)(mian)張力(li)(li)(li)的(de)(de)(de)(de)阻礙而(er)移動距離Δd，對體(ti)系做功ΔA=F×Δd，F=2γ×l，γ=F/2l為(wei)(wei)CD邊(bian)的(de)(de)(de)(de)液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)表面(mian)(mian)張力(li)(li)(li)系數(shu)。在此論述中(zhong)，先驗(yan)地將液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)表面(mian)(mian)張力(li)(li)(li)視為(wei)(wei)不(bu)隨液(ye)(ye)(ye)(ye)膜面(mian)(mian)積變(bian)(bian)化(hua)而(er)改(gai)變(bian)(bian)的(de)(de)(de)(de)恒量(liang)。

圖1覆有液(ye)膜的矩形金(jin)屬框

在用(yong)拉(la)(la)脫法測定液(ye)(ye)(ye)體表面(mian)張(zhang)力(li)(li)時，發現純水液(ye)(ye)(ye)膜(mo)(mo)的(de)表面(mian)張(zhang)力(li)(li)隨液(ye)(ye)(ye)膜(mo)(mo)的(de)拉(la)(la)伸而(er)變化(hua)，但(dan)受通(tong)用(yong)液(ye)(ye)(ye)體表面(mian)張(zhang)力(li)(li)測試儀的(de)性能限(xian)制，不(bu)能得出準確的(de)系列(lie)數據。拉(la)(la)脫法測量(liang)液(ye)(ye)(ye)體表面(mian)張(zhang)力(li)(li)的(de)通(tong)用(yong)儀器主要(yao)存在如下(xia)幾(ji)方面(mian)問題：(1)圓環或“門”形的(de)拉(la)(la)力(li)(li)框要(yao)水平(ping)地接觸(chu)液(ye)(ye)(ye)面(mian)比較困難(nan)，且(qie)缺乏調節其水平(ping)程度的(de)手段，拉(la)(la)力(li)(li)框與液(ye)(ye)(ye)面(mian)形成10的(de)傾角，即會帶來0.5%的(de)測量(liang)誤差；(2)液(ye)(ye)(ye)膜(mo)(mo)容(rong)易受拉(la)(la)力(li)(li)框的(de)擺(bai)動(dong)而(er)破裂，因(yin)而(er)得不(bu)到研究(jiu)所需的(de)系列(lie)數據；(3)放(fang)置盛液(ye)(ye)(ye)容(rong)器的(de)平(ping)臺，其上下(xia)移(yi)動(dong)一(yi)般采用(yong)螺(luo)桿傳動(dong)或齒輪齒條(tiao)傳動(dong)，這種結構使平(ping)臺的(de)下(xia)降還不(bu)夠緩慢均勻，且(qie)有不(bu)小震(zhen)動(dong)，容(rong)易造成液(ye)(ye)(ye)膜(mo)(mo)的(de)突然破裂，使測試數據因(yin)來不(bu)及記錄而(er)丟失，影響測力(li)(li)精度。

實驗采用自主研(yan)(yan)制的新型液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)表面張(zhang)(zhang)力測(ce)試(shi)儀(中(zhong)國專利號200910116749.1)，研(yan)(yan)究了(le)純水及其它幾種液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)的表面張(zhang)(zhang)力與(yu)液(ye)(ye)(ye)(ye)膜拉伸(shen)量之間(jian)的關(guan)系(xi)，得到了(le)準確的系(xi)列數據，發現了(le)液(ye)(ye)(ye)(ye)體(ti)的表面張(zhang)(zhang)力隨液(ye)(ye)(ye)(ye)膜的拉伸(shen)量的變化規律。

1自研實驗儀器介紹

新型表面張力測試儀基本結構如圖2所示，該儀(yi)(yi)器(qi)盛有(you)液(ye)(ye)體(1)，儀(yi)(yi)器(qi)采用連(lian)通器(qi)結構，截面(mian)積較(jiao)大的(de)(de)左端(duan)放置拉力框(3)，截面(mian)積較(jiao)小的(de)(de)右端(duan)設有(you)升(sheng)(sheng)降(jiang)塊(kuai)(8)，旋動栓鈕(niu)(6)和螺桿(7)，可使升(sheng)(sheng)降(jiang)塊(kuai)(8)上(shang)升(sheng)(sheng)或下降(jiang)，從而(er)引(yin)起液(ye)(ye)面(mian)相應的(de)(de)但速度(du)更緩(huan)慢的(de)(de)升(sheng)(sheng)降(jiang)。為(wei)減小液(ye)(ye)面(mian)升(sheng)(sheng)降(jiang)時的(de)(de)波動，容(rong)(rong)器(qi)的(de)(de)兩(liang)端(duan)通過若干均勻分布的(de)(de)小孔相連(lian)通。為(wei)便于觀測(ce)液(ye)(ye)面(mian)位置，容(rong)(rong)器(qi)壁采用透明(ming)的(de)(de)有(you)機玻璃材料，通過讀數顯微(wei)鏡確定液(ye)(ye)面(mian)高度(du)。

圖2表面張力(li)測試儀的基本結構

拉(la)(la)(la)力框(kuang)(kuang)的(de)(de)設(she)計是本次測試能否成功的(de)(de)關鍵之一，其(qi)(qi)結構(gou)如圖(tu)3，與(yu)通用的(de)(de)拉(la)(la)(la)力框(kuang)(kuang)有很大不同(tong)。其(qi)(qi)形狀如漢字中(zhong)“口”字的(de)(de)形狀，由厚0.25mm薄鋁片制(zhi)成。上部底(di)緣稱之為刀(dao)口(9)，長(chang)l=50mm，刀(dao)口與(yu)液(ye)面(mian)(mian)(mian)接觸(chu)后拉(la)(la)(la)起(qi)液(ye)膜(mo)(2)。拉(la)(la)(la)力框(kuang)(kuang)兩側(ce)各寬3mm，其(qi)(qi)作用是保持拉(la)(la)(la)起(qi)的(de)(de)液(ye)膜(mo)的(de)(de)穩定(ding)，使之不會(hui)過早斷裂。拉(la)(la)(la)力框(kuang)(kuang)底(di)部設(she)有張開的(de)(de)與(yu)框(kuang)(kuang)面(mian)(mian)(mian)垂直的(de)(de)翼(yi)片(10)，可防止拉(la)(la)(la)力框(kuang)(kuang)擺動。拉(la)(la)(la)力框(kuang)(kuang)通過輕軟(ruan)細線(xian)懸掛(gua)于(yu)力敏傳感器(qi)(5)上，通過拉(la)(la)(la)動懸線(xian)(4)，可調(diao)整拉(la)(la)(la)力框(kuang)(kuang)與(yu)液(ye)面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)平行(xing)度。

圖3拉力框

該結構(gou)的拉(la)力方框具有以下特點：

1.能夠拉起形狀相當(dang)規范的矩(ju)形液膜，而不是變形的環形液膜。

2.拉起的(de)液(ye)膜(mo)極薄，因此帶起的(de)液(ye)體數量極小，可以(yi)忽略其(qi)對表面張(zhang)力的(de)影響。

3.刀(dao)口與(yu)液面之(zhi)間平行度的調節(jie)非常(chang)準確。

4.較厚重(zhong)的(de)(de)(de)底(di)部使拉力(li)框(kuang)(kuang)浸入液體時重(zhong)心較低。其浸入液體的(de)(de)(de)底(di)部及張開的(de)(de)(de)翼片(pian)，對(dui)各(ge)種(zhong)因(yin)素引(yin)起的(de)(de)(de)張力(li)框(kuang)(kuang)在液體中(zhong)的(de)(de)(de)擺動、扭動均形成很大阻尼，可保持張力(li)框(kuang)(kuang)在液體中(zhong)的(de)(de)(de)穩定。

2實驗原理及方法

將拉力(li)框置于待測液(ye)(ye)(ye)體中，調(diao)節好(hao)刀口(kou)(kou)與液(ye)(ye)(ye)面的(de)平行度(du)。讓(rang)液(ye)(ye)(ye)面緩慢(man)上升至與刀口(kou)(kou)接觸。然后下降液(ye)(ye)(ye)面，形(xing)成并拉伸液(ye)(ye)(ye)膜(mo)(mo)至液(ye)(ye)(ye)膜(mo)(mo)斷裂。記錄此(ci)(ci)過程中液(ye)(ye)(ye)面在不同(tong)高度(du)(即液(ye)(ye)(ye)膜(mo)(mo)不同(tong)拉伸長度(du))時(shi)(shi)的(de)位置及(ji)此(ci)(ci)時(shi)(shi)力(li)敏傳(chuan)感(gan)器的(de)讀數(shu)U,根據f=kU，(力(li)敏傳(chuan)感(gan)器的(de)轉換系(xi)數(shu)k=340.2×10-6N/mV)，可(ke)計算出不同(tong)高度(du)的(de)受力(li)大小fn。

當(dang)液膜拉伸長(chang)度為hn時(shi)，力(li)敏傳感(gan)器所(suo)受力(li)：

fn=G-F浮+F+Fn(1)

式中(zhong)G為(wei)拉力(li)(li)框(kuang)及其(qi)懸線(xian)所(suo)受之(zhi)重力(li)(li)。F浮為(wei)拉力(li)(li)框(kuang)浸入(ru)液(ye)體(ti)(ti)(ti)部分所(suo)受之(zhi)浮力(li)(li)，其(qi)隨拉力(li)(li)框(kuang)浸入(ru)液(ye)體(ti)(ti)(ti)深度的變化而變化。F為(wei)拉力(li)(li)框(kuang)側柱所(suo)受液(ye)體(ti)(ti)(ti)表(biao)面張力(li)(li)，本測試中(zhong)可認(ren)為(wei)其(qi)是一個恒量。Fn為(wei)刀(dao)口所(suo)受之(zhi)液(ye)面表(biao)面張力(li)(li)。

當液面下降(jiang)，液膜(mo)高度增大為(wei)hn+1時，力敏(min)傳感器所(suo)受力：

fn+1=G-(F浮(fu)-ΔF浮(fu))+F+Fn+1(2)

式中ΔF浮為液面(mian)下(xia)降引起的(de)浮力的(de)減少量(liang)。

因(yin)為液面下降(jiang)改(gai)變(bian)的(de)是(shi)拉力框測柱的(de)浸入(ru)深度，所以：

ΔF浮=14.7×(hn+1-hn)×10-6(3)

由(1)(2)兩式(shi)可得：

Fn+1=Fn+fn+1-fn-ΔF浮(4)

Fn+1=Fn+k(Un+1-Un)-ΔF浮(5)

F1的(de)(de)準(zhun)確計算至(zhi)關重(zhong)要(yao)，當液(ye)(ye)(ye)面(mian)上升至(zhi)距刀(dao)口(kou)較小(xiao)一個(ge)距離(li)時(shi)，液(ye)(ye)(ye)面(mian)會跳躍(yue)向(xiang)上粘住刀(dao)口(kou)，并(bing)引起力敏傳感器讀數的(de)(de)躍(yue)變。液(ye)(ye)(ye)面(mian)的(de)(de)跳躍(yue)發(fa)生后，以(yi)刀(dao)口(kou)與跳躍(yue)時(shi)液(ye)(ye)(ye)面(mian)的(de)(de)高度差(cha)作為液(ye)(ye)(ye)膜第一次拉伸量h1。由(you)于(yu)液(ye)(ye)(ye)面(mian)高度沒有變化(hua)，所以(yi)不要(yao)考慮浮力的(de)(de)變化(hua)，但需考慮第一次帶起液(ye)(ye)(ye)膜的(de)(de)重(zhong)量。

計(ji)算可得(de)F1=ρgldh1=2.073×10-3N

計算出(chu)F1后(hou)采用(yong)數(shu)據迭(die)代公式(4)可計算出(chu)不(bu)同液(ye)膜拉伸形變量對(dui)應(ying)的表面張力值。

3實驗結果及分析

圖4純水表面張力與(yu)液膜(mo)拉伸形變量關(guan)系

從圖4中可以看出液(ye)膜(mo)的(de)拉(la)(la)伸(shen)可以分(fen)為(wei)幾個階(jie)(jie)段(duan)(duan)。初始階(jie)(jie)段(duan)(duan)，液(ye)體(ti)表面張(zhang)(zhang)力(li)與液(ye)膜(mo)拉(la)(la)伸(shen)量基本(ben)成正(zheng)比，類似于金屬應(ying)力(li)應(ying)變(bian)曲(qu)線的(de)線彈性階(jie)(jie)段(duan)(duan)；中間階(jie)(jie)段(duan)(duan)，液(ye)體(ti)表面張(zhang)(zhang)力(li)以非線性變(bian)化(hua)升至最高，類似于金屬的(de)強化(hua)階(jie)(jie)段(duan)(duan)；后(hou)液(ye)體(ti)表面張(zhang)(zhang)力(li)轉為(wei)下降，最后(hou)基本(ben)不變(bian)，液(ye)膜(mo)繼(ji)續拉(la)(la)伸(shen)而很快斷(duan)裂，類似于金屬的(de)斷(duan)裂階(jie)(jie)段(duan)(duan)。

表1純(chun)水表面(mian)張力測(ce)試數據

由表(biao)1數(shu)(shu)據可得，線彈性階(jie)段(duan)液(ye)體表(biao)面(mian)(mian)張力(li)與液(ye)膜拉伸量基本(ben)成正比，比例系(xi)(xi)數(shu)(shu)為(wei)2.861N/m。強(qiang)化階(jie)段(duan)表(biao)面(mian)(mian)張力(li)系(xi)(xi)數(shu)(shu)最大值為(wei)78.14×10-3N/m，液(ye)膜斷(duan)裂(lie)時(shi)(shi)表(biao)面(mian)(mian)張力(li)值系(xi)(xi)數(shu)(shu)為(wei)73.57×10-3N/m。相同溫度下公(gong)認的純水表(biao)面(mian)(mian)張力(li)系(xi)(xi)數(shu)(shu)73.75×10-3N/m，可見目前純水表(biao)面(mian)(mian)張力(li)系(xi)(xi)數(shu)(shu)是以液(ye)膜斷(duan)裂(lie)時(shi)(shi)的值作為(wei)標準值的，并且(qie)認為(wei)是不變的。

4結論

本實驗表(biao)(biao)明(ming)，上述液(ye)(ye)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)液(ye)(ye)膜(mo)在拉伸(shen)時表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)值隨(sui)液(ye)(ye)膜(mo)的(de)(de)(de)(de)拉伸(shen)而變化，與金屬的(de)(de)(de)(de)應(ying)力(li)(li)應(ying)變規律(lv)類似(si)。如(ru)果(guo)能夠證實各類液(ye)(ye)體(ti)(ti)普遍(bian)具備類似(si)性(xing)(xing)質，則建議以(yi)表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)與液(ye)(ye)膜(mo)拉伸(shen)量成正比(bi)階段(duan)的(de)(de)(de)(de)比(bi)例系數(shu)作(zuo)為該液(ye)(ye)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)彈性(xing)(xing)系數(shu)；以(yi)液(ye)(ye)膜(mo)拉伸(shen)中表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)最(zui)大值作(zuo)為該液(ye)(ye)體(ti)(ti)表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)強度(du)極限；以(yi)液(ye)(ye)膜(mo)斷(duan)(duan)裂時的(de)(de)(de)(de)表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)值作(zuo)為該液(ye)(ye)體(ti)(ti)表(biao)(biao)面(mian)(mian)張力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)斷(duan)(duan)裂極限。

關于液(ye)體(ti)表面張力性質的再(zai)研究，可以(yi)改進現(xian)有的液(ye)體(ti)表面張力測量方法，并為(wei)確(que)定表面張力(系數)提供更為(wei)有效(xiao)的方法。