摘要(yao)：本文利用有(you)限溫度(du)場(chang)論和(he)平均場(chang)近似的(de)方法，在考(kao)慮夸(kua)克(ke)真空漲落的(de)情況(kuang)下，研究了兩(liang)個夸(kua)克(ke)味的(de)夸(kua)克(ke)介子(zi)(zi)(zi)模型的(de)量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)動力(li)(li)(li)學(xue)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)的(de)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)圖結構，得到了當夸(kua)克(ke)化學(xue)勢(shi)密(mi)度(du)較小時(shi)，量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)動力(li)(li)(li)學(xue)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)是(shi)(shi)過渡相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)，而當夸(kua)克(ke)化學(xue)勢(shi)密(mi)度(du)較大的(de)時(shi)候，量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)動力(li)(li)(li)學(xue)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)是(shi)(shi)一級(ji)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)。對于(yu)一級(ji)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)的(de)區域，基于(yu)薄壁近似，給(gei)出了當溫度(du)等于(yu)臨界溫度(du)Tc時(shi)，強子(zi)(zi)(zi)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)表面(mian)張力(li)(li)(li)隨夸(kua)克(ke)化學(xue)勢(shi)密(mi)度(du)的(de)變(bian)(bian)化關系。本研究為相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)對論重離子(zi)(zi)(zi)對撞實驗(yan)和(he)中(zhong)子(zi)(zi)(zi)星早期結構演(yan)化提供(gong)必(bi)要(yao)的(de)參考(kao)。

量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)(se)動(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)是(shi)(shi)描述(shu)強相(xiang)互作用的(de)(de)基本理(li)(li)(li)論(lun)(lun)，可以(yi)(yi)用來(lai)描述(shu)夸(kua)(kua)克強子(zi)(zi)(zi)相(xiang)變(bian)的(de)(de)動(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)，特別是(shi)(shi)與量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)(se)動(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)相(xiang)變(bian)緊密相(xiang)關的(de)(de)手征(zheng)對稱性恢復(fu)和(he)退禁閉等(deng)問題。此(ci)外，量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)(se)動(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)相(xiang)變(bian)的(de)(de)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)與目前正在(zai)進行的(de)(de)相(xiang)對論(lun)(lun)重離子(zi)(zi)(zi)對撞實驗和(he)致密星體的(de)(de)內部結(jie)構研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)密切相(xiang)關，它可以(yi)(yi)幫助人們深入理(li)(li)(li)解和(he)洞察夸(kua)(kua)克膠(jiao)子(zi)(zi)(zi)等(deng)離子(zi)(zi)(zi)體的(de)(de)物理(li)(li)(li)性質和(he)揭示夸(kua)(kua)克強子(zi)(zi)(zi)相(xiang)變(bian)的(de)(de)動(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)機制。但是(shi)(shi)，量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)(se)動(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)是(shi)(shi)非(fei)(fei)阿貝(bei)爾的(de)(de)規(gui)范(fan)場論(lun)(lun)，由(you)(you)于(yu)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)存在(zai)漸近自(zi)由(you)(you)的(de)(de)性質和(he)夸(kua)(kua)克幽禁的(de)(de)效應，使(shi)得在(zai)低能(neng)非(fei)(fei)微(wei)擾區(qu)域(yu)量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)(se)動(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)直接理(li)(li)(li)論(lun)(lun)和(he)數值計算受到(dao)了(le)極大的(de)(de)限制。為(wei)了(le)克服這一問題，在(zai)低能(neng)非(fei)(fei)微(wei)擾能(neng)區(qu)，人們通常(chang)采用有(you)效模(mo)型(xing)(xing)或者有(you)效理(li)(li)(li)論(lun)(lun)來(lai)研(yan)(yan)究(jiu)(jiu)量(liang)子(zi)(zi)(zi)色(se)(se)動(dong)力(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)真空(kong)的(de)(de)非(fei)(fei)微(wei)擾性質。比較常(chang)見的(de)(de)模(mo)型(xing)(xing)有(you)Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模(mo)型(xing)(xing)，夸(kua)(kua)克介子(zi)(zi)(zi)模(mo)型(xing)(xing)（the quark-meson model）和(he)相(xiang)對論(lun)(lun)平均場模(mo)型(xing)(xing)（the relativistic mean-field mode）等(deng)。

夸克(ke)介子模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)是最簡單的(de)(de)純(chun)夸克(ke)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)，該(gai)(gai)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)可以用(yong)來(lai)研究量(liang)(liang)子色(se)動(dong)力(li)(li)學(xue)(xue)的(de)(de)手征相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)動(dong)力(li)(li)學(xue)(xue)機制(zhi)和(he)對稱性自發破缺機制(zhi)。基于(yu)有(you)限溫(wen)度(du)場論(lun)方法(fa)，在(zai)手征極限情(qing)況下(xia)和(he)零(ling)夸克(ke)化(hua)學(xue)(xue)勢條件下(xia)，考慮(lv)(lv)兩(liang)個夸克(ke)味的(de)(de)模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)預(yu)言(yan)(yan)了量(liang)(liang)子色(se)動(dong)力(li)(li)學(xue)(xue)手征相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)是二(er)級相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)，這一(yi)結(jie)論(lun)與(yu)基于(yu)普(pu)適性的(de)(de)一(yi)般結(jie)論(lun)是一(yi)致的(de)(de)。而當考慮(lv)(lv)了夸克(ke)質量(liang)(liang)不等于(yu)零(ling)的(de)(de)情(qing)況，模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)準確地預(yu)言(yan)(yan)了在(zai)夸克(ke)化(hua)學(xue)(xue)勢密(mi)(mi)度(du)較小的(de)(de)區域(yu)(yu)，量(liang)(liang)子色(se)動(dong)力(li)(li)學(xue)(xue)手征相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)是過渡(du)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)，在(zai)夸克(ke)化(hua)學(xue)(xue)勢密(mi)(mi)度(du)較大的(de)(de)區域(yu)(yu)，量(liang)(liang)子色(se)動(dong)力(li)(li)學(xue)(xue)手征相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)是一(yi)級相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)，該(gai)(gai)方面的(de)(de)預(yu)言(yan)(yan)與(yu)NJL模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)和(he)基于(yu)格(ge)點(dian)量(liang)(liang)子色(se)動(dong)力(li)(li)學(xue)(xue)的(de)(de)理論(lun)預(yu)言(yan)(yan)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)一(yi)致。因此夸克(ke)介子模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)是一(yi)個非常成(cheng)功的(de)(de)低(di)能(neng)有(you)效模(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)(mo)型(xing)。

為了從實驗上研(yan)(yan)究高密(mi)情況下(xia)的(de)(de)(de)量子(zi)(zi)色動力學(xue)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)區(qu)域(yu)，美(mei)國的(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)對論重離子(zi)(zi)對撞機(ji)（RHIC）和(he)(he)正(zheng)在計劃(hua)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)其他(ta)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)對論重離子(zi)(zi)對撞機(ji)都正(zheng)朝著高密(mi)度(du)和(he)(he)低溫(wen)(wen)的(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)區(qu)域(yu)進(jin)發，并(bing)對高密(mi)、低溫(wen)(wen)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)的(de)(de)(de)理論研(yan)(yan)究提(ti)出(chu)了更高的(de)(de)(de)要求。一級(ji)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)區(qu)域(yu)的(de)(de)(de)范圍(wei)是多少(shao)？當(dang)溫(wen)(wen)度(du)從相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)對較高的(de)(de)(de)臨界溫(wen)(wen)度(du)降到低溫(wen)(wen)的(de)(de)(de)時候，一級(ji)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)的(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)速度(du)是多少(shao)？一級(ji)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)是緩慢的(de)(de)(de)成核相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)還是快速的(de)(de)(de)亞穩均相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)分解相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)變(bian)(bian)(bian)(bian)？諸如此(ci)類(lei)的(de)(de)(de)問題，需要人們去認(ren)真仔細地研(yan)(yan)究。而在這些問題中(zhong)(zhong)，對于夸克(ke)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)和(he)(he)強(qiang)子(zi)(zi)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)表(biao)面(mian)張力的(de)(de)(de)研(yan)(yan)究，是一個(ge)非常關鍵和(he)(he)核心的(de)(de)(de)問題。特別(bie)是關于表(biao)面(mian)張力的(de)(de)(de)數(shu)值大(da)小，將直接影響中(zhong)(zhong)子(zi)(zi)星的(de)(de)(de)結構形成。

基于兩個(ge)味(wei)(wei)的(de)夸(kua)克介子模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)，研(yan)究了相(xiang)對論重(zhong)(zhong)離(li)子對撞(zhuang)實(shi)驗(yan)(yan)中一(yi)(yi)(yi)級(ji)(ji)相(xiang)變(bian)的(de)動力(li)學(xue)，討論了一(yi)(yi)(yi)級(ji)(ji)相(xiang)變(bian)的(de)相(xiang)變(bian)表面張力(li)、一(yi)(yi)(yi)級(ji)(ji)相(xiang)變(bian)的(de)臨界半徑和(he)(he)(he)相(xiang)變(bian)的(de)成核率等問(wen)題(ti)。不(bu)過，該文獻在模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)的(de)計(ji)算中選(xuan)取了一(yi)(yi)(yi)個(ge)非常(chang)(chang)大的(de)夸(kua)克介子耦合(he)常(chang)(chang)數(shu)g,使(shi)得模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)在整個(ge)相(xiang)變(bian)區域都是一(yi)(yi)(yi)級(ji)(ji)相(xiang)變(bian)，與(yu)目(mu)前格(ge)點量(liang)子色動力(li)學(xue)和(he)(he)(he)其他模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)的(de)理論預言(yan)不(bu)一(yi)(yi)(yi)致。另外，模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)在具體(ti)的(de)計(ji)算過程中，沒有考(kao)慮夸(kua)克的(de)真空漲落和(he)(he)(he)重(zhong)(zhong)整化效應(ying)，使(shi)得理論的(de)預言(yan)缺乏實(shi)際可參考(kao)的(de)價值和(he)(he)(he)意義。為(wei)了解決上(shang)述兩個(ge)問(wen)題(ti)，本(ben)文選(xuan)取與(yu)實(shi)驗(yan)(yan)相(xiang)一(yi)(yi)(yi)致的(de)理論參數(shu)，在考(kao)慮夸(kua)克的(de)真空漲落和(he)(he)(he)重(zhong)(zhong)整化效應(ying)的(de)基礎上(shang)，重(zhong)(zhong)新計(ji)算了兩個(ge)味(wei)(wei)道(dao)的(de)夸(kua)克介子模(mo)(mo)(mo)型(xing)(xing)的(de)相(xiang)圖(tu)和(he)(he)(he)一(yi)(yi)(yi)級(ji)(ji)相(xiang)變(bian)區域的(de)表面張力(li)，為(wei)今后相(xiang)對論重(zhong)(zhong)離(li)子對撞(zhuang)實(shi)驗(yan)(yan)和(he)(he)(he)天體(ti)物理中致密星體(ti)結構的(de)研(yan)究提供參考(kao)依據。

本文首先介(jie)紹兩個味的(de)(de)夸克介(jie)子(zi)(zi)模型(xing)，然后基于有(you)限(xian)溫(wen)度量子(zi)(zi)場論方法(fa)，得(de)到(dao)模型(xing)的(de)(de)有(you)效勢能隨溫(wen)度和密(mi)度的(de)(de)變化(hua)關(guan)(guan)系(xi)(xi)，進(jin)而給出模型(xing)的(de)(de)相圖(tu)結構。在一(yi)級相變區域，利用薄(bo)壁(bi)（thin-wall）近(jin)似方法(fa)，計算了當溫(wen)度等于一(yi)級相變臨界溫(wen)度時，強子(zi)(zi)相表面張力(li)隨化(hua)學(xue)勢密(mi)度的(de)(de)演變關(guan)(guan)系(xi)(xi)，為中子(zi)(zi)星結構形成和早期(qi)演化(hua)提供必要的(de)(de)參(can)考依據。